如图所示，在光滑的水平面上放着一个质量为M="0.3" kg的木块（可视为质点），在木块正上方1 m处有一个固定悬点O，在悬点O和木块之间用一根长为2 m的不可

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如图所示，在光滑的水平面上放着一个质量为M="0.3" kg的木块（可视为质点），在木块正上方1 m处有一个固定悬点O，在悬点O和木块之间用一根长为2 m的不可伸长的轻绳连接.有一个质量m="0.1" kg的子弹以80 m/s的速度水平射入木块并留在其中，之后木块绕O点在竖直平面内做圆周运动.g取10 m/s2.求：

（1）木块以多大速度离开水平地面？
（2）当木块到达最高点时轻绳对木块的拉力多大？

答案

（1）10 m/s （2）4 N

解析

（1）设子弹打入木块后共同速度为v，木块离开水平地面速度为v1，由动量守恒定律mv0=(m+M)v
带入数值得v="20" m/s
木块离开地面时沿绳方向速度瞬间减为零，只有垂直绳的速度v1=vcos60°="10" m/s
即木块离开地面的速度为10 m/s.
（2）木块从离开水平桌面到最高点系统机械能守恒，到最高点时速度为v3，绳子对木块的拉力为F，由机械能守恒定律和牛顿定律有

(M+m)v32-

(M+m)v12=-(M+m)g

F+(M+m)g=(M+m)

联立解得F="4" N.

举一反三

一质量为M的木块从某一高度自由下落，在空中被一粒水平飞行的子弹击中并留在其中，子弹的速度为

，质量为m，则木块下落的时间与自由下落相比将（）

A．不变	B．变长
C．变短	D．无法确定

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质量为m的子弹，以水平初速度v0射向质量为M的长方体木块。
（1）设木块可沿光滑水平面自由滑动，子弹留在木块内，木块对子弹的阻力恒为f，求弹射入木块的深度L。并讨论：随M的增大，L如何变化？
（2）设v0=900m/s，当木块固定于水平面上时，子弹穿出木块的速度为v1=100m/s。若木块可沿光滑水平面自由滑动，子弹仍以v0=900m/s的速度射向木块，发现子弹仍可穿出木块，求M/m的取值范围（两次子弹所受阻力相同）。

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如图所示，在光滑的水平地面上有一块长木板，其左端固定一挡板，挡板和长木板的总质量为m₁ =3kg，其右端放一质量为m₂= 1kg的小滑块，长木板的右端到挡板的距离为L=lm，整个装置处于静止状态。现对小滑块施加一水平拉力，将它拉到长木板的正中央时立即撤去拉力，此过程中拉力做功W=20J。此后小滑块与挡板碰撞（碰撞过程无机械能损失，碰撞时间极短），最终小滑块恰好未从长木板上掉下来。在小滑

块与长木板发生相对运动的整个过程中，系统因摩擦产生热量Q=12J。求：
（1）小滑块最终的速度大小；
（2）碰撞结束时，小滑块与长木板的速度；
（3）在小滑块与长木板发生相对运动的整个过程中,小滑块运动的位移大小。

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质量为m的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手。左侧射手首先开枪，子弹相对木块静止时水平射入木块的最大深度为d₁，然后右侧射手开枪，子弹相对木块静止时水平射入木块的最大深度为d₂，如图所示。设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相等。当两颗子弹均相对于木块静止时，下列判断正确的是（）