如图,ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道,其中AB段是水平的,BD段为半径R=0.2m的半圆,两段轨道相切于B点,整个轨道处在竖直向下的匀强电场中,场强大小E=5

如图,ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道,其中AB段是水平的,BD段为半径R=0.2m的半圆,两段轨道相切于B点,整个轨道处在竖直向下的匀强电场中,场强大小E=5

题型:安徽省高考真题难度:来源:
如图,ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道,其中AB段是水平的,BD段为半径R=0.2m的半圆,两段轨道相切于B点,整个轨道处在竖直向下的匀强电场中,场强大小E=5.0×103V/m 一不带电的绝缘小球甲,以速度v0沿水平轨道向右运动,与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞,已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10-2kg,乙所带电荷量q=2.0×10-5C,g取10m/a2。(水平轨道足够长,甲、乙两球可视为质点,整个运动过程无电荷转移)
(1)甲、乙两球碰撞后,乙恰能通过轨道的最高点D,求乙在轨道上的首次落点到B点的距离;
(2)在满足(1)的条件下,求甲的速度v0
(3)若甲仍以速度v0向右运动,增大甲的质量,保持乙的质量不变,求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。
答案

解:(1)在乙恰能通过轨道最高点的情况下,设乙到达最高点的速度为vD
乙离开D点到达水平轨道的时间为t,乙的落点到B点的距离为x,则


x=vDt ③
 联立①②③得x=0.4m ④
(2)设碰撞后甲、乙的速度分别为v、v
根据动量守恒定律和机械能守恒定律有mv0=mv+mv
联立⑤⑥得v=v0
由动能定理,得
联立①⑦⑧得
(3)设甲的质量为M,碰撞后甲、乙的速度分别为vM、vm
根据动量守恒定律和机械能守恒定律有Mv0= MvM+ mvm

联立⑩
和M≥m,可得v0≤vm< 2v0
设乙球过D点时的速度为vDˊ,由动能定理得

 联立⑨得2m/s≤vD"<8m/s
设乙在水平轨道上的落点距B点的距离为xˊ,有xˊ=vD"t
联立②得0.4m≤xˊ<1.6m。

举一反三
如图所示,滑块A、C质量均为m,滑块B质量为3/2m,开始时A、B分别以v1、v2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动,现将C无初速地放在A上,并与A粘合不再分开,此时A与B相距较近,B与挡板相距足够远,若B与挡板碰撞将以原速率反弹,A与B碰撞将粘合在一起,为使B能与挡板碰撞两次,v1、v2应满足什么关系?

题型:山东省高考真题难度:| 查看答案
如图所示,一个木箱原来静止在光滑水平面上,木箱内粗糙的底板上放着个小木块。木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向右的初速度v0,则
[     ]
A.小木块和木箱最终都将静止
B.小木块最终将相对木箱静止,二者一起向右运动
C.小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞,而木箱一直向右运动
D.如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止,则二者将一起向左运动
题型:福建省高考真题难度:| 查看答案
场强为E、方向竖直向上的匀强电场中有两小球A、B,它们的质量分别为m1、m2,电量分别为q1、q2,A、B两球由静止释放,重力加速度为g,则小球A和B组成的系统动量守恒应满足的关系式为_______________。
题型:江苏高考真题难度:| 查看答案
如图所示,水平地研上静止放置着物块B和C,相距l=1.0m物块A以速度v0=10m/s沿水平方向与B正碰碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动,并再与C发生正碰,碰后瞬间C的速度v=2.0m/s已知A和B的质量均为m,C的质量为A质量的k倍,物块与地面的动摩擦困数μ=0.45(设碰撞时间很短,g取10m/s2
(1)计算与C碰撞前瞬间AB的速度;
(2)根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围,并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向。
题型:广东省高考真题难度:| 查看答案
如图所示,质量为3m、长度为L的木块置于光滑的水平面上,质量为m的子弹以初速度v0水平向右射入木块,穿出木块时速度为2v0/5,设木块对子弹的阻力始终保持不变。
(1)求子弹穿透木块后,木块速度的大小;
(2)求子弹穿透木块的过程中,木块滑行的距离s;
(3)若改将木块固定在水平传送带上,使木块始终以某一恒定速度(小于v0)水平向右运动,子弹仍以初速度v0水平向右射入木块。如果子弹恰能穿透木块,求此过程所经历的时间。
题型:0127 模拟题难度:| 查看答案
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