解:(1)设物体A、B的质量分别为mA和mB,A与B发生完全非弹性碰撞后的共同速度为v1。 取向右为速度正方向,由动量守恒定律mAv0=(mA+mB)v1 ①
设AB运动到C时的速度为v2,由动能定理 ②
(2)设与C碰撞后AB的速度为v3,碰撞过程中动量守恒,有(mA+mB)v2=(mA+mB)v3+mCv ④ 碰撞过程中,应有碰撞前的动能大于或等于碰撞后的动能,即 ⑤ 由④式,得⑥ 联立⑤和⑥式,得k≤6 即:当k=6时,碰撞为弹性碰撞; 当k<6时,碰撞为非弹性碰撞。⑦ 碰撞后AB向右运动的速度不能大于C的速度。 由⑥式,得 4 -k≤2k≥2 所以k的合理取值范围是6≥k≥2 综上得到: 当取k=4时,v3=0,即与C碰后AB静止 ⑧ 当取4 >k≥2时,v3>0,即与C碰后AB继续向右运动⑨ 当取6≥k>4时,v3<0,即碰后AB被反弹向左运动⑩ |