给出集合序列{1},{2,3},{4,5,6},{7,8,9,10},…,设Sn是第n个集合中元素之和,则S21为( )A.1113B.4641C.5082D
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给出集合序列{1},{2,3},{4,5,6},{7,8,9,10},…,设Sn是第n个集合中元素之和,则S21为( )A.1113B.4641C.5082D
题型:不详
难度:
来源:
给出集合序列{1},{2,3},{4,5,6},{7,8,9,10},…,设S
n
是第n个集合中元素之和,则S
21
为( )
A.1113
B.4641
C.5082
D.5336
答案
第n个集合中有n个数,S
21
前边共有1+2+3+4+…+20=210项,
S
21
中共有21个数,这21个数成等差数列,最小的一个是211,
∴S
21
=211+222+223+…共21项的和,S
21
=21×211+
21×20
2
×
1=4641;
故选B.
举一反三
数列{(-1)
n
•n}的前n项和为S
n
,则S
2007
等于( )
A.1004
B.-1004
C.2005
D.-2005
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
满足:S
n
+S
m
=S
n+m
,且a
1
=1,则a
2013
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}的通项为a
n
,前n项和为s
n
,且a
n
是s
n
与2的等差中项,数列{b
n
}中,b
1
=1,点P(b
n
,b
n+1
)在直线x-y+2=0上.
(Ⅰ)求数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式a
n
,b
n
(Ⅱ)设{b
n
}的前n项和为B
n
,试比较
1
B
1
+
1
B
2
+…+
1
B
n
与2的大小.
(Ⅲ)设T
n
=
b
1
a
1
+
b
2
a
2
+…+
b
n
a
n
,若对一切正整数n,T
n
<c(c∈Z)恒成立,求c的最小值.
题型:不详
难度:
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已知数列{a
n
}中,a
1
=1,前n项和为S
n
,且点P(a
n
,a
n+1
)(n∈N
*
)在直线x-y+1=0上,则
1
S
1
+
1
S
2
+
1
S
3
+…+
1
S
n
=______.
题型:不详
难度:
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(文科做)数列{a
n
}中,a
3
=1,S
n
=a
n+1
(n=1,2,3…).
(I)求a
1
,a
2
;
(II)求数列{a
n
}的前n项和S
n
;
(III)设b
n
=log
2
S
n
,存在数列{c
n
}使得c
n
•b
n+3
•b
n+4
=1,试求数列{c
n
}的前n项和.
题型:不详
难度:
|
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