如图所示,放在水平面上的小车上表面水平,AB是半径为R的光滑圆弧轨道,下端B的切线水平且与平板车上表面平齐,车的质量为m0。现有一质量为m的小滑块,从轨道上端A
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如图所示,放在水平面上的小车上表面水平,AB是半径为R的光滑圆弧轨道,下端B的切线水平且与平板车上表面平齐,车的质量为m0。现有一质量为m的小滑块,从轨道上端A
题型:安徽省期末题
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如图所示,放在水平面上的小车上表面水平,AB是半径为R的
光滑圆弧轨道,下端B的切线水平且与平板车上表面平齐,车的质量为m
0
。现有一质量为m的小滑块,从轨道上端A处无初速释放,滑到B端后,再滑到平板车上。若车固定不动,小滑块恰不能从车上掉下。(重力加速度为g):
(1)求滑块到达B端之前瞬间所受支持力的大小;
(2)求滑块在车上滑动的过程中,克服摩擦力所做的功;
(3)若车不固定,且地面光滑,把滑块从A点正上方的P点无初速释放,P点到A点的高度为h,滑块从A点进入轨道,最后恰停在车的中点。求车的最大速度。
答案
解:(1)根据机械能守恒定律有:
根据牛顿第二定律有:
联立两式,得轨道对滑块的支持力:
(2)滑块在车上滑动过程中,克服摩擦力做的功
(3)设滑块到B点速度为v
2
,有
滑块最后恰停在车的中点时,滑块与车速相同,车速最大,设为v
3
,有
解得:
举一反三
如图所示,一根不可伸长的细绳一端固定在O点,另一端连接一个质量为M的沙摆。当沙摆以大小为v的速度水平向右经过最低点A时,第一颗子弹以大小为v
0
的速度水平向右射入沙摆且未穿出。此后,每当沙摆经过最低点A时,都会有一颗子弹以大小为v
0
的速度水平向右射入沙摆且均未穿出。若每颗子弹的质量为m,射入沙摆后,沙摆的最大摆角均小于90°,碰撞时间极短,不计空气阻力,则第三颗子弹射入沙摆后,沙摆在最低点A的速度大小为( )
A.
B.
C.
D.
题型:湖北省模拟题
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如图所示,a、b两个带电小球,质量分别为m
a
、m
b
,用绝缘细线悬挂。两球静止时,它们距水平地面的高度均为h(h足够大),绳与竖直方向的夹角分别为α和β(
α<β
)。若剪断细线Oc,空气阻力不计,两球电荷量不变,重力加速度为g,则( )
A.a球先落地,b球后落地
B.落地时,a、b水平速度相等,且方向向右
C.整个运动过程中,a、b系统的电势能增加
D.落地时,a、b两球的动能之和为(m
a
+m
b
)gh
题型:福建省期末题
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如图所示,质量M=1.0kg的木块随传送带一起以v=2.0m/s的速度向左匀速运动,木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.50。当木块运动至最左端A点时,一颗质量为m=20g的子弹以v
0
=3.0×10
2
m/s水平向右的速度击穿木块,穿出时子弹速度v
1
=50m/s。设传送带的速度恒定,子弹击穿木块的时间极短,且不计木块质量变化,g=10m/s
2
。求:
(1)在被子弹击穿后,木块向右运动距A点的最大距离;
(2)子弹击穿木块过程中产生的内能;
(3)从子弹击穿木块到最终木块相对传送带静止的过程中,木块与传送带间由于摩擦产生的内能。
题型:四川省模拟题
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质量为100kg的小船静止在水面上,船的左、右两端分别有质量40kg和60kg的甲、乙两人,当甲、乙同时以3m/s的速率分别向左、向右跳入水中后,小船的速度大小为___________,方向___________。
题型:上海期末题
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(1)下列说法正确的是
[ ]
A.光电效应实验揭示了光的粒子性
B.某原子核经过一次α衰变后,核内质子数减少4个
C.重核的裂变过程质量增大,轻核的聚变过程有质量亏损
D.电子的衍射实验证实了物质波的假设是正确的
(2)如图所示,一对杂技演员(都视为质点)荡秋千时从A点(秋千绳OA处于水平位置)由静止出发绕悬点O下摆,当摆到最低点B时,男女演员在极短的时间内互相将对方沿水平方向推出,两人向相反方向做一平抛运动,并能安全落到地面。若女演员的落地点刚好在初始位置A点的正下方,且已知男演员质量是女演员质量的2倍,秋千的质量不计。秋千的绳长为R,O点距地面高度为5R,不计空气阻力。求男演员落地点C与O点的水平距离。
题型:辽宁省期末题
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