用半径相同的两小球A、B的碰撞验证动量守恒定律，实验装置示意如图所示，斜槽与水平槽圆滑连接．实验时先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，落到位于水平

题型：不详难度：来源：

用半径相同的两小球A、B的碰撞验证动量守恒定律，实验装置示意如图所示，斜槽与水平槽圆滑连接．实验时先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹．再把B球静置于水平槽前端边缘处，让A球仍从C处由静止滚下，A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹．记录纸上的O点是重垂线所指的位置，若测得各落点痕迹到O的距离：

=2.68cm，

=8.62cm，

=11.50cm，并知A、B两球的质量比为2：1，则未放B球时A球落地点是记录纸上的______点，系统碰撞前总动量p与碰撞后总动量p′的百分误差


P	-P′

=______%（结果保留一位有效数字）．魔方格

答案

（1）A与B相撞后，B的速度增大，A的速度减小，碰前碰后都做平抛运动，高度相同，落地时间相同，所以P点是没有碰时A球的落地点，N是碰后B的落地点，M是碰后A的落地点；
（2）系统碰撞前总动量p与碰撞后总动量p′的百分误


P	-P′

|mAvA-(mAvA+mBvB′)|

mAvA

|2mB

-(2mB

+mB

2mB

|2×8.62cm-(2×2.68cm+11.50cm)|

2×8.62cm

≈2%；
故答案为P； 2．

举一反三

某同学用如图所示的（a）图装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来探究碰撞中的守恒量，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次，图（a）中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，B球落点痕迹如图（b），其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐
（1）从图（b）可以测出碰撞后B球的水平射程应取为______cm．
（2）在以下选项中，______是本次实验必须进行的测量（填选项号）
A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离OP
B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离OM
C．测量A球或B球的直径
D．测量A球和B球的质量（或两球质量之比）
E．测量G点相对于水平槽面的高度．

魔方格

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某同学设计了一个用打点计时器探究动量守恒的实验如图甲：
（1）将下列实验步骤正确排序
A．用天平测出小车A．B的质量m₁．m₂
B．将打点计时器固定在长木板的一端，用导线将打点计时器与电源相连，把纸带穿过打点计时器连在小车A的后面
C．取下纸带，通过纸带测出它们碰撞前后的速度
D．接通电源，推动小车A使之匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合一体，并继续做匀速运动
E．在固定打点计时器的长木板一端下面垫上小木片用以平衡摩擦力，使小车A能带动纸带做匀速直线运动
正确排序是______．______．______．______．______．
（2）若已得到打点纸带，并将测得各计数点间距标在下面（如图乙），A为运动起始的第一点，则应选______段来计算A车的碰前速度，应选______段来计算A车和B车碰后的共同速度．（以上两空填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”）
（3）已测得小车A的质量m₁=0.40kg，小车B的质量m₂=0.20kg，由以上测量结果可得，碰前总动量=______kg•m/s；碰后总动量=______kg•m/s．（结果保留三位有效数字）

魔方格

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某同学设计了一个打点计时器验证动量守恒定律的实验．在小车A的前端和小车B的后端贴有粘扣，在木板的右端固定打点计时器，小车A后连一长纸带，木板下垫有小木块，用来平衡摩擦力．反复移动小木块位置，直到小车的木板上向下运动时可以保持匀速直线运动状态．现使小车A、B分别静止在木板的右端和中间，如图（a）所示，给小车A一个瞬时冲量，使小车A与静止的小车B相碰粘合成一体，并继续作匀速直线运动．已知打点计时器电源频率为50Hz，若得到一条打点纸带且计数点之间的间隔如图（b）所示，A点为运动起点，则应选______段来计算小车A碰撞前的速度，应选______段来计算两车碰撞后的速度．若测得小车A的质量m_A=0.4㎏，小车B的质量m_B=0.2㎏，由以上数据可得小车A、B碰撞前的总动量为______㎏•m/s；碰撞后的总动量为______㎏•m/s；得到的结论是______．（计算结果保留三位有效数字）

魔方格

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如图所示为“验证动量守恒定律”的实验装置．

魔方格

（1）下列说法中符合本实验要求的是______．（选填选项前面的字母）
A．入射球比靶球质量大或者小均可，但二者的直径必须相同
B．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放
C．安装轨道时，轨道末端必须水平
D．需要使用的测量仪器有天平、刻度尺和秒表
（2）实验中记录了轨道末端在记录纸上的竖直投影为O点，经多次释放入射球，在记录纸上找到了两球平均落点位置为M、P、N，并测得它们到O点的距离分别为OM、OP和ON．已知入射球的质量为m₁，靶球的质量为m₂，如果测得m1•

+m2•

近似等于______，则认为成功验证了碰撞中的动量守恒．若测得

近似等于______，则认为在碰撞前后能量守恒．

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如图为实验室中验证动量守恒实验装置示意图
（1）若入射小球质量为m₁，半径为r₁；被碰小球质量为m₂，半径为r₂，则______
A．m₁＞m₂r₁＞r₂
B．m₁＞m₂r₁＜r₂
C．m₁＞m₂r₁=r₂
D．m₁＜m₂r₁=r₂
（2）为完成此实验，以下所提供的测量工具中必需的是______．（填下列对应的字母）
A．直尺B．游标卡尺C．天平D．弹簧秤E．秒表
（3）设入射小球的质量为m₁，被碰小球的质量为m₂，P为碰前入射小球落点的平均位置，则关系式（用m₁、m₂及图中字母表示）______成立，即表示碰撞中动量守恒．
（4）在实验装置中，若斜槽轨道是光滑的，则可以利用此装置验证小球在斜槽上下滑过程中机械能守恒，这时需要测量的物理量有：小球释放初位置到斜槽末端的高度差h₁；小球从斜槽末端做平抛运动的水平移s、竖直高度h₂，则所需验证的关系式为：______．魔方格

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