用如图所示装置来验证动量守恒定律.质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点,质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上,O点到A球球心的距离为L,使悬线在A球释

用如图所示装置来验证动量守恒定律.质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点,质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上,O点到A球球心的距离为L,使悬线在A球释

题型:不详难度:来源:
用如图所示装置来验证动量守恒定律.质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点,质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上,O点到A球球心的距离为L,使悬线在A球释放前伸直,且线与竖直线夹角为α,A球释放后摆到最低点时恰与B球正碰,碰撞后,A球把轻质指示针OC推移到与竖直线夹角β处,B球落到地面上,地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D,保持α角度不变,多次重复上述实验,白纸上记录到多个B球的落点.(已知当地的重力加速度为g)
(1)为验证两球碰撞过程动量守恒,应测出数值的物理量有S以及______.(用题中字母表示)
(2)用测得的物理量表示碰撞前后A球、B球的动量:PA=______,PA′=______.PB=0,PB′=______.魔方格
答案
(1)实验过程中需要求出两小球碰撞前后的动量,因此需要知道小球的质量与速度,小球的速度可以由动能定理与平抛运动知识求得,因此该实验需要测量的物理量有:小球的质量mA、mB,倾角α与β,球B飞出时的高度H,绳长L;即需要测量的量有:mA、mB、α、β、H、L.
(2)小球从A处下摆过程只有重力做功,机械能守恒,由机械能守恒定律得:
mAgL(1-cosα)=
1
2
mAvA2-0,解得:vA=


2gL(1-cosα)
,则PA=mAvA=mA


2gL(1-cosα)

小球A与小球B碰撞后继续运动,在A碰后到达最左端过程中,机械能再次守恒,
由机械能守恒定律得:-mAgL(1-cosβ)=0-
1
2
mAvA2,解得vA′=


2gL(1-cosβ)

PA′=mAvA′=mA


2gL(1-cosβ)

碰撞后B球做平抛运动,水平方向:S=vB′t,竖直方向H=
1
2
gt2
解得vB′=S


g
2H
,则碰后B球的动量PB′=mBvB′=mBS


g
2H

故答案为:(1)mA、mB、α、β、H、L;(2)mA


2gL(1-cosα)
;mA


2gL(1-cosβ)
;mBS


g
2H
举一反三
用半径相同的两小球A、B的碰撞验证动量守恒定律,实验装置示意如图所示,斜槽与水平槽圆滑连接.实验时先不放B球,使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下,落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹.再把B球静置于水平槽前端边缘处,让A球仍从C处由静止滚下,A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹.记录纸上的O点是重垂线所指的位置,若测得各落点痕迹到O的距离:
.
OM
=2.68cm,
.
OP
=8.62cm,
.
ON
=11.50cm,并知A、B两球的质量比为2:1,则未放B球时A球落地点是记录纸上的______点,系统碰撞前总动量p与碰撞后总动量p′的百分误差
.
  
P-P′
.
P
=______%(结果保留一位有效数字).魔方格
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某同学用如图所示的(a)图装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来探究碰撞中的守恒量,图中PQ是斜槽,QR为水平槽,实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹,重复上述操作10次,得到10个落点痕迹,再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,让A球仍从位置G由静止开始滚下,和B球碰撞后,A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹,重复这种操作10次,图(a)中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点,B球落点痕迹如图 (b),其中米尺水平放置,且平行于G、R、O所在的平面,米尺的零点与O点对齐
(1)从图(b)可以测出碰撞后B球的水平射程应取为______cm.
(2)在以下选项中,______是本次实验必须进行的测量(填选项号)
A.水平槽上未放B球时,测量A球落点位置到O点的距离OP
B.A球与B球碰撞后,测量A球落点位置到O点的距离OM
C.测量A球或B球的直径
D.测量A球和B球的质量(或两球质量之比)
E.测量G点相对于水平槽面的高度.

魔方格
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某同学设计了一个用打点计时器探究动量守恒的实验如图甲:
(1)将下列实验步骤正确排序
A.用天平测出小车A.B的质量m1.m2
B.将打点计时器固定在长木板的一端,用导线将打点计时器与电源相连,把纸带穿过打点计时器连在小车A的后面
C.取下纸带,通过纸带测出它们碰撞前后的速度
D.接通电源,推动小车A使之匀速运动,然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合一体,并继续做匀速运动
E.在固定打点计时器的长木板一端下面垫上小木片用以平衡摩擦力,使小车A能带动纸带做匀速直线运动
正确排序是______.______.______.______.______.
(2)若已得到打点纸带,并将测得各计数点间距标在下面(如图乙),A为运动起始的第一点,则应选______段来计算A车的碰前速度,应选______段来计算A车和B车碰后的共同速度.(以上两空填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)
(3)已测得小车A的质量m1=0.40kg,小车B的质量m2=0.20kg,由以上测量结果可得,碰前总动量=______kg•m/s;碰后总动量=______kg•m/s.(结果保留三位有效数字)

魔方格
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某同学设计了一个打点计时器验证动量守恒定律的实验.在小车A的前端和小车B的后端贴有粘扣,在木板的右端固定打点计时器,小车A后连一长纸带,木板下垫有小木块,用来平衡摩擦力.反复移动小木块位置,直到小车的木板上向下运动时可以保持匀速直线运动状态.现使小车A、B分别静止在木板的右端和中间,如图(a)所示,给小车A一个瞬时冲量,使小车A与静止的小车B相碰粘合成一体,并继续作匀速直线运动.已知打点计时器电源频率为50Hz,若得到一条打点纸带且计数点之间的间隔如图(b)所示,A点为运动起点,则应选______段来计算小车A碰撞前的速度,应选______段来计算两车碰撞后的速度.若测得小车A的质量mA=0.4㎏,小车B的质量mB=0.2㎏,由以上数据可得小车A、B碰撞前的总动量为______㎏•m/s;碰撞后的总动量为______㎏•m/s;得到的结论是______.(计算结果保留三位有效数字)

魔方格
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如图所示为“验证动量守恒定律”的实验装置.

魔方格

(1)下列说法中符合本实验要求的是______.(选填选项前面的字母)
A.入射球比靶球质量大或者小均可,但二者的直径必须相同
B.在同一组实验的不同碰撞中,每次入射球必须从同一高度由静止释放
C.安装轨道时,轨道末端必须水平
D.需要使用的测量仪器有天平、刻度尺和秒表
(2)实验中记录了轨道末端在记录纸上的竖直投影为O点,经多次释放入射球,在记录纸上找到了两球平均落点位置为M、P、N,并测得它们到O点的距离分别为OM、OP和ON.已知入射球的质量为m1,靶球的质量为m2,如果测得m1
.
OM
+m2
.
ON
近似等于______,则认为成功验证了碰撞中的动量守恒.若测得
.
OM
+
.
OP
近似等于______,则认为在碰撞前后能量守恒.
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