已知点P的坐标为(m,0),在x轴上存在点Q(不与P点重合),以PQ为边作正方形PQMN,使点M落在反比例函数y=-的图象上。小明对上述问题进行了探究,发现不论
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已知点P的坐标为(m,0),在x轴上存在点Q(不与P点重合),以PQ为边作正方形PQMN,使点M落在反比例函数y=-的图象上。小明对上述问题进行了探究,发现不论
题型:浙江省中考真题
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已知点P的坐标为(m,0),在x轴上存在点Q(不与P点重合),以PQ为边作正方形PQMN,使点M落在反比例函数y=-
的图象上。小明对上述问题进行了探究,发现不论m取何值,符合上述条件的正方形只有两个,且一个正方形的顶点M在第四象限,另一个正方形的顶点M1在第二象限。
(1)如图所示,若反比例函数解析式为y=-
,P点坐标为(1,0),图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN,请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ
1
M
1
N
1
,并写出点M
1
的坐标;M
1
的坐标是____。
(2)请你通过改变P点坐标,对直线M1M的解析式y=kx+b进行探究可得k=______,若点P的坐标为(m,0)时,则b=______;
(3)依据(2)的规律,如果点P的坐标为(6,0),请你求出点M
1
和点M的坐标。
答案
解:(1)如图;M
1
的坐标为(-1,2)
;
(2)
,
;
(3)由(2)知,直线M
1
M的解析式为
则M(x,y)满足
解得
,
∴
,
∴M
1
,M的坐标分别为(
,
),(
,
)。
举一反三
已知如图,A是反比例函数
的图像上的一点,AB⊥x轴于点B,且△ABO的面积是3,则k的值是
[ ]
A.3
B.-3
C.6
D.-6
题型:重庆市中考真题
难度:
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如图,要围一个面积为20的矩形,若矩形的两邻边分别为x(2≤x≤10)、y,则y与x的函数图象大致是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:福建省中考真题
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如图,点P(2,1)是反比例函数y=
的图象上一点,则当y<1时,自变量x的取值范围是
[ ]
A.x<2
B.x>2
C.x<2且x≠0
D.x>2或x<0
题型:辽宁省中考真题
难度:
|
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在反比例函数y=
的图象上有A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)两点,当x
1
<x
2
<0时,y
1
<y
2
,则m的取值范围是
[ ]
A.m<0
B.m>0
C.
D.
题型:辽宁省中考真题
难度:
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如图,直角坐标系中有四个点,其中的三点在同一反比例函数的图象上,则不在这个图象上的点是
A.P点
B.Q点
C.R点
D.S点
题型:辽宁省中考真题
难度:
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