已知点P的坐标为(m,0),在x轴上存在点Q(不与P点重合),以PQ为边作正方形PQMN,使点M落在反比例函数y=-的图象上。小明对上述问题进行了探究,发现不论

已知点P的坐标为(m,0),在x轴上存在点Q(不与P点重合),以PQ为边作正方形PQMN,使点M落在反比例函数y=-的图象上。小明对上述问题进行了探究,发现不论

题型:浙江省中考真题难度:来源:
已知点P的坐标为(m,0),在x轴上存在点Q(不与P点重合),以PQ为边作正方形PQMN,使点M落在反比例函数y=-的图象上。小明对上述问题进行了探究,发现不论m取何值,符合上述条件的正方形只有两个,且一个正方形的顶点M在第四象限,另一个正方形的顶点M1在第二象限。
(1)如图所示,若反比例函数解析式为y=-,P点坐标为(1,0),图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN,请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1,并写出点M1的坐标;M1的坐标是____。
(2)请你通过改变P点坐标,对直线M1M的解析式y=kx+b进行探究可得k=______,若点P的坐标为(m,0)时,则b=______;
(3)依据(2)的规律,如果点P的坐标为(6,0),请你求出点M1和点M的坐标。
答案
解:(1)如图;M1的坐标为(-1,2)

(2)
(3)由(2)知,直线M1M的解析式为
则M(x,y)满足
解得

∴M1,M的坐标分别为(),()。
举一反三
已知如图,A是反比例函数的图像上的一点,AB⊥x轴于点B,且△ABO的面积是3,则k的值是

[     ]

A.3
B.-3
C.6
D.-6
题型:重庆市中考真题难度:| 查看答案
如图,要围一个面积为20的矩形,若矩形的两邻边分别为x(2≤x≤10)、y,则y与x的函数图象大致是

[     ]

A.
B.
C.
D.
题型:福建省中考真题难度:| 查看答案
如图,点P(2,1)是反比例函数y=的图象上一点,则当y<1时,自变量x的取值范围是

[     ]

A.x<2
B.x>2
C.x<2且x≠0
D.x>2或x<0
题型:辽宁省中考真题难度:| 查看答案
在反比例函数y=的图象上有A(x1,y1),B(x2,y2)两点,当x1<x2<0时,y1<y2,则m的取值范围是

[     ]

A.m<0
B.m>0
C.
D.
题型:辽宁省中考真题难度:| 查看答案
如图,直角坐标系中有四个点,其中的三点在同一反比例函数的图象上,则不在这个图象上的点是

A.P点
B.Q点
C.R点
D.S点
题型:辽宁省中考真题难度:| 查看答案
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