（12分）已知函数的定义域为A，函数的值域为B。（Ⅰ）求A∩B；（Ⅱ）若，且，求实数a的取值范围。

题型：解答题难度：简单来源：不详

（12分）已知函数的定义域为A，函数的值域为B。
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）若，且，求实数a的取值范围。

答案

、解：（Ⅰ）由
∴                                           （2分）
∵是减函数 ∴，
∴                                      （4分）
∴A∩B（或A∩B={x|x≥2}∩{y|1≤y≤2}={x|x=2}={2}            （6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，又
①当时，满足，此时   ∴                （8分）
②当时，由，得：             （11分）
综上，a的取值范围为                                                                   （12分

解析

略