如图16-4-13所示,质量均为m的A、B两个弹性小球,用长为2l的不可伸长的轻绳连接,现把A、B两球置于距地面高H处(H足够大),间距为l,当A球自由下落的同

如图16-4-13所示,质量均为m的A、B两个弹性小球,用长为2l的不可伸长的轻绳连接,现把A、B两球置于距地面高H处(H足够大),间距为l,当A球自由下落的同

题型:不详难度:来源:
如图16-4-13所示,质量均为m的A、B两个弹性小球,用长为2l的不可伸长的轻绳连接,现把A、B两球置于距地面高H处(H足够大),间距为l,当A球自由下落的同时,将B球以速度v0指向A球水平抛出.求:

图16-4-13
(1)两球从开始运动到相碰,A球下落的高度;
(2)A、B两球碰撞(碰撞时无机械能损失)后,各自速度的水平分量;
(3)轻绳拉直过程中,B球受到绳子拉力的冲量大小.
答案
(1) h=.③
(2) =v0,=0.
(3) m.
解析
(1)设A球下落的高度为h,
l=v0t,①
h=gt2
联立①②得h=.③
(2)由水平方向动量守恒得
mv0=mvAx′+mvBx′④
由机械能守恒得
m(v02+)+m=m(vA2+)+m(+) ⑤
式中,.
联立④⑤得=v0,=0.
(3)由水平方向动量守恒得mv0=2mvBx″,
l=mvBx″=m.
举一反三
如图16-1-3所示为气垫导轨上两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片,频闪的频率为10 Hz.开始两个滑块静止,它们之间有一根被压缩的轻弹簧,滑块用绳子连接,绳子烧断后,两个滑块向相反方向运动.已知滑块A、B的质量分别为200 g、300 g.根据照片记录的信息,释放弹簧,A、B离开弹簧后,A滑块做___________运动,其速度大小为___________.本实验得出“在实验误差范围内,两木块组成的系统速度与质量乘积mv守恒”这一结论的依据是________________.

图16-1-3
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用运动小球(入射球)碰撞静止的小球(被碰小球),可探究碰撞中的守恒量.称得入射球与被碰球的质量分别为m1=30 g,m2=20 g,由实验得出它们的水平位移—时间图象为如图16-1-4所示的Ⅰ、Ⅰ′、Ⅱ′,则由图可知,入射小球在碰前的mv是___________kg·m/s,入射小球在碰后的mv___________kg·m/s,被碰小球的mv是___________kg·m/s.由此可以得出结论:_____________________________________________________________________________.

图16-1-4
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某同学把两块大小不同的木块用细线连接,中间夹一被压缩了的轻质弹簧,如图16-1-5所示.将这一系统置于光滑的水平桌面上,烧断细线,观察物体的运动情况,进行必要的测量,验证物体间相互作用时mv守恒.

图16-1-5
(1)该同学还必须有的器材是__________________.
(2)需要直接测量的数据是________________________________________________.
(3)用所得数据验证mv守恒的关系式是____________.
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A、B两滑块在同一光滑的水平直导轨上相向运动发生碰撞(碰撞时间极短).用闪光照相,闪光4次摄得的闪光照片如图16-1-7所示.已知闪光的时间间隔为Δt,而闪光本身持续时间极短.在这4次闪光的瞬间,A、B两滑块均在0—80 cm刻度范围内,且第一次闪光时,滑块A恰好通过x=55 cm处,滑块B恰好通过x=70 cm处.问:

图16-1-7
(1)碰撞发生在何处?
(2)碰撞发生在第一次闪光后多长时间?
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如图16-4-5所示,A、B两物体的质量比mA∶mB=3∶2,它们原来静止在平板车C上,A、B间有一根被压缩了的弹簧,A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同,地面光滑.当弹簧突然释放后,则有(   )

图16-4-5
A.A、B系统动量守恒                             B.A、B、C系统动量守恒
C.小车向左运动                                  D.小车向右运动
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