【选修3-5选做题】如图，质量为m的b球用长h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处。质量也为m的小球a，从距BC高h的A处由静止释放，沿ABC光滑轨道滑下，在C处

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【选修3-5选做题】
如图，质量为m的b球用长h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处。质量也为m的小球a，从距BC高h的A处由静止释放，沿ABC光滑轨道滑下，在C处与b球正碰并与b粘在一起。已知BC轨道距地面有一定的高度，悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg。试问：
（1）a与b球碰前瞬间的速度多大？
（2）a、b两球碰后，细绳是否会断裂？（要求通过计算回答）

答案

解：（1）设a球经C点时速度为v_C，则由机械能守恒得

解得

，即a与b球碰前的速度为

（2）设a球与b球碰后的速度为v，由动量守恒得
mv_C=(m+m)v
故

小球被细绳悬挂绕O点摆动时，若细绳拉力为F_T，则

解得F_T=3mg
F_T>2.8mg，细绳会断裂

举一反三

【选修3-5选做题】
质量为m₁=1.0kg和m₂(未知)的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其x－t (位移－时间)图象如图所示，试通过计算回答下列问题：
（1）m₂等于多少千克？
（2）质量为m₁的物体在碰撞过程中动量变化量是多少？
（3）碰撞过程是弹性碰撞还是非弹性碰撞？

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【选修3-5选做题】
在光滑的水平面上，甲、乙两物质的质量分别为m₁、m₂，它们分别沿东西方向的一直线相向运动，其中甲物体以速度6m/s由西向东运动，乙物体以速度2m/s由东向西运动，碰撞后两物体都沿各自原运动方向的反方向运动，速度大小都是4m/s。求：
（1）甲、乙两物体质量之比；
（2）通过计算说明这次碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞。

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质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。初始时小物块停在箱子正中间，如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，且与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，可用动量守恒mv=(m+M)V_共求解共同速度，则整个过程中，以下说法正确的是

[ ]
A．物块损失的动能为

B．系统损失的动能为

C．系统产生的内能为

D．系统产生的内能为

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如图所示，两物体A、B分别与一竖直放置的轻质弹簧的两端相连接，B物体在水平地面上，A、B均处于静止状态。从A物体正上方与A相距H处由静止释放一小物体C。C与A相碰后立即粘在一起向下运动，以后不再分开。弹簧始终处于弹性限度内。用ΔE表示C与A碰撞过程中损失的机械能，用F表示C与A一起下落过程中地面对B的最大支持力。若减小C物体释放时与A物体间的距离H，其他条件不变，则

[     ]
A．ΔE变小，F变小
B．ΔE不变，F变小
C．ΔE变大，F变大
D．ΔE不变，F不变

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【选修3-5选做题】
如图所示，在高为h=5m的平台右边缘上，放着一个质量M=3kg的铁块，现有一质量为m=1kg的钢球以v₀=10m/s的水平速度与铁块在极短的时间内发生正碰被反弹，落地点距离平台右边缘的水平距离为l=2m．已知铁块与平台之间的动摩擦因数为0.5，求铁块在平台上滑行的距离s（不计空气阻力，铁块和钢球都看成质点）．

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