【选修3-5选做题】如图，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连。将弹簧压紧到不能再压缩时用细

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【选修3-5选做题】
如图，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连。将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体。现A以初速v₀沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起。以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离。已知C离开弹簧后的速度恰为v₀。求弹簧释放的势能。

答案

解：设碰后A、B和C的共同速度的大小为v，由动量守恒得

①
设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v₁，由动量守恒得

②
设弹簧的弹性势能为E_P，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有

③
由①②③式得弹簧所释放的势能为

举一反三

如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为

，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为

，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为

，则

[ ]
A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为

B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为

C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为

D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为

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【选修3-5选做题】
在光滑的水平面上，质量为m₁的小球A以速率v₀向右运动。在小球A的前方O点处有一质量为m₂的小球B处于静止状态，如图所示。小球A与小球B发生正碰后小球A与小球B均向右运动；小球B被Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ=1.5PO。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性碰撞，求A、B两小球的质量之比。

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【选修3-5选做题】
如图所示，设车厢长为L，质量为M，静止在光滑的水平面上。车厢内有一质量为m的物体以初速度v₀向右运动，与车厢壁来回碰撞n次后，相对车厢静止，这时车厢的速度是

[ ]
A．v₀，水平向右
B．0
C．

，水平向右
D．

，水平向左

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【选修3-5选做题】
如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m=1 kg的相同小球A、B、C，现让A球以v₀=2 m/s的速度向B球运动，A、B两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，碰后C球的速度v_C=1 m/s。求：
（1）A、B两球碰撞后瞬间的共同速度；
（2）两次碰撞过程中损失的总动能。

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【选修3-5选做题】
如图，质量为m的b球用长h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处。质量也为m的小球a，从距BC高h的A处由静止释放，沿ABC光滑轨道滑下，在C处与b球正碰并与b粘在一起。已知BC轨道距地面有一定的高度，悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg。试问：
（1）a与b球碰前瞬间的速度多大？
（2）a、b两球碰后，细绳是否会断裂？（要求通过计算回答）

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