一条直线与平面a成60°角，则这条直线与平面内的直线所成角的取值范围是______．
题型：不详难度：来源：
| 一条直线与平面a成60°角，则这条直线与平面内的直线所成角的取值范围是______． |
答案
∵一条直线与平面a成60°角，
则这条直线与平面内的直线所成角中，最小的角为60°，
当两直线垂直时，最大值为90°
故这条直线与平面内的直线所成角的取值范围是[60°，90°]
故答案为：[60°，90°] |
举一反三
在边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为AB与C1D1的中点．
（1）求证：四边形A1ECF是菱形；
（2）求证：EF⊥平面A1B1C；
（3）求A1B1与平面A1ECF所成角的正切值． |
| 若平面α∥平面β，点A，C∈α，点B，D∈β，且AB=48，CD=25，又CD在平面β内的射影长为7，则AB和平面β所成角的度数是______． |
| 在三棱柱ABC-A1B1C1中，各侧面均为正方形，侧面AA1C1C的对角线相交于点A，则BM与平面AA1C1C所成角的大小是______． |
| 正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AB，C1D1的中点，则A1B1与平面A1ECF所成角的正弦值为（ ） |
| 棱长为4的正四面体P-ABC，M为PC的中点，则AM与平面ABC所成的角的正弦值为（ ） |
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