在三棱柱ABC-A1B1C1中，各侧面均为正方形，侧面AA1C1C的对角线相交于点A，则BM与平面AA1C1C所成角的大小是______．
题型：泰安二模难度：来源：
| 在三棱柱ABC-A1B1C1中，各侧面均为正方形，侧面AA1C1C的对角线相交于点A，则BM与平面AA1C1C所成角的大小是______． |
答案
∵三棱柱ABC-A1B1C1中，各侧面均为正方形
∴三棱柱的侧棱垂直于底面，三棱柱为直三棱柱
取AC中点D，连接BM，DM，则BD⊥平面AA1C1C，∴∠BMD为BM与平面AA1C1C所成
设正方形的边长为2a，则DM=a，BM=a，
∴tan∠BMD==
∴∠BMD=
故答案为： |
举一反三
| 正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AB，C1D1的中点，则A1B1与平面A1ECF所成角的正弦值为（ ） |
| 棱长为4的正四面体P-ABC，M为PC的中点，则AM与平面ABC所成的角的正弦值为（ ） |
| 已知正六棱锥的底面边长为1，体积为，其侧棱与底面所成的角等于______． |
| 正四棱锥的高与底面边长都是1，侧棱与底面所成的角是arctgx，则x=______． |
若平面α外的直线a与平面α所成的角为θ，则θ的取值范围是（ ）| A．( 0 ， ) | B．[ 0 ， ) | C．[0，π] | D．[ 0 ， ] |
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