若平面α外的直线a与平面α所成的角为θ，则θ的取值范围是（　　）A．( 0 ， π2 )B．[ 0 ， π2 )C．[0，π]D．[ 0 ， π2 ]

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若平面α外的直线a与平面α所成的角为θ，则θ的取值范围是（　　）A．( 0 ， π2 )B．[ 0 ， π2 )C．[0，π]D．[ 0 ， π2 ]

题型：不详难度：来源：
若平面α外的直线a与平面α所成的角为θ，则θ的取值范围是（　　）
A．( 0 ， 
π
2
 )		B．[ 0 ， 
π
2
 )		C．[0，π]D．[ 0 ， 
π
2
 ]
答案
由题意，当直线平行于平面α时，直线a与平面α所成的角为0；
当直线垂直于平面α时，直线a与平面α所成的角为
π
2

当直线与平面斜交时，直线a与平面α所成的角为( 0 ，
π
2
)
故选D
举一反三
有一块直角三角板，∠A=30°，∠C=90°，BC边在桌面上，当三角板所在平面与桌面成 45°角时，AB边与桌面所成角的正弦等于（　　）
A．


6
4
B．


3
2
C．


2
2
D．


10
4
题型：孝感模拟难度：| 查看答案
设A（1，0，0），B（1，0，1），C（0，1，1）D（1，1，1），求直线AD与平面ABC所成的角．
题型：不详难度：| 查看答案
若底面边长为a的正四棱锥的全面积与棱长为a的正方体的全面积相等，那么这个正四棱锥的侧棱与底面所成角的余弦值为（　　）
A．


3
3
B．


3
6
C．


13
13
D．


26
26
题型：不详难度：| 查看答案
直线a是平面α的斜线，b⊂α，a与b成60°的角，且b与a在α内的射影成45°的角，则a与平面α所成的角的大小为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°
题型：不详难度：| 查看答案
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点E为棱AB的中点，求：
（Ⅰ）D1E与平面BC1D所成角的大小；
（Ⅱ）二面角D-BC1-C的大小；
（Ⅲ）异面直线B1D1与BC1之间的距离．
题型：不详难度：| 查看答案
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