有一块直角三角板,∠A=30°,∠C=90°,BC边在桌面上,当三角板所在平面与桌面成 45°角时,AB边与桌面所成角的正弦等于(  )A.64B.32C.22

有一块直角三角板,∠A=30°,∠C=90°,BC边在桌面上,当三角板所在平面与桌面成 45°角时,AB边与桌面所成角的正弦等于(  )A.64B.32C.22

题型:孝感模拟难度:来源:
有一块直角三角板,∠A=30°,∠C=90°,BC边在桌面上,当三角板所在平面与桌面成 45°角时,AB边与桌面所成角的正弦等于(  )
A.


6
4
B.


3
2
C.


2
2
D.


10
4
答案
过A作AO垂直桌面于O,连接OC,三角板所在平面与桌面成45°角,即∠ACO=45°,
AB边与桌面所成角的为∠ACO=45°,则AB边与桌面所成角的正弦等于


2
2

故选C.
举一反三
设A(1,0,0),B(1,0,1),C(0,1,1)D(1,1,1),求直线AD与平面ABC所成的角.
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若底面边长为a的正四棱锥的全面积与棱长为a的正方体的全面积相等,那么这个正四棱锥的侧棱与底面所成角的余弦值为(  )
A.


3
3
B.


3
6
C.


13
13
D.


26
26
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直线a是平面α的斜线,b⊂α,a与b成60°的角,且b与a在α内的射影成45°的角,则a与平面α所成的角的大小为(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°
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已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,点E为棱AB的中点,求:
(Ⅰ)D1E与平面BC1D所成角的大小;
(Ⅱ)二面角D-BC1-C的大小;
(Ⅲ)异面直线B1D1与BC1之间的距离.
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长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BC=1,CC1=


3
,则平面A1BC与平面ABCD所成的角的度数是______.
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