正四棱锥的高与底面边长都是1,侧棱与底面所成的角是arctgx,则x=______.
题型:不详难度:来源:
正四棱锥的高与底面边长都是1,侧棱与底面所成的角是arctgx,则x=______. |
答案
设此正四棱锥顶点为P,底面为正方形ABCD 设P在底面的投影为O,连接AO,可知三角形AOP为直角三角形,∠PAO即为所求角∵AO为正方形对角线的一半,∴AO= 设侧棱与底面所成的角是α,则tanα= 由题意,侧棱与底面所成的角是arctgx,则x= 故答案为 |
举一反三
若平面α外的直线a与平面α所成的角为θ,则θ的取值范围是( )A.( 0 , ) | B.[ 0 , ) | C.[0,π] | D.[ 0 , ] |
|
有一块直角三角板,∠A=30°,∠C=90°,BC边在桌面上,当三角板所在平面与桌面成 45°角时,AB边与桌面所成角的正弦等于( ) |
设A(1,0,0),B(1,0,1),C(0,1,1)D(1,1,1),求直线AD与平面ABC所成的角. |
若底面边长为a的正四棱锥的全面积与棱长为a的正方体的全面积相等,那么这个正四棱锥的侧棱与底面所成角的余弦值为( ) |
直线a是平面α的斜线,b⊂α,a与b成60°的角,且b与a在α内的射影成45°的角,则a与平面α所成的角的大小为( ) |
最新试题
热门考点