（本小题满分13分）已知点F1，F2为椭圆的两个焦点，点O为坐标原点，圆O是以F1，F2为直径的圆，一条直线与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A，B。（1）设的表

题型：不详难度：来源：

（本小题满分13分）
已知点F₁，F₂为椭圆的两个焦点，点O为坐标原点，圆O是以F₁，F₂为直径的圆，一条直线与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A，B。
（1）设的表达式；
（2）若求直线的方程；
（3）若，求三角形OAB面积的取值范围。

答案

略

解析

（1）                        …………4分
设
则由，消去y得
又
则
由
        …………8分
（2）由（1）知：

由弦长公式得

解得                                   …………13分