已知椭圆的两焦点为,点满足,则||+||的取值范围为_______，直线与椭圆C的公共点个数_____。
题型：不详难度：来源：
的两焦点为
,点
满足
,则|
|+|
|的取值范围为_______，直线
与椭圆C的公共点个数_____。答案
解析
举一反三
点M在椭圆
上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F．（I）若圆M与y轴相交于A、B两点，且△ABM是边长为2的正三角形，求椭圆的方程；
（II）已知点F（1，0），设过点F的直线l交椭圆于C、D两点，若直线l绕点F任意转动时，恒有
成立，求实数
的取值范围．
的焦距等于2，则m的值为（ ）| A．10 | B．7 | C．10或4 | D．7或5 |
的椭圆
经过点P（1，
），
是椭圆C的右顶点.（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线
与椭圆C相交于A、B两点，求证：
.已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点
是
轴上方椭圆
上的一点，且
, 
, 
．(Ⅰ) 求椭圆
的方程和点的坐标；（Ⅱ）判断以
为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系；（Ⅲ）若点
是椭圆
：
上的任意一点，
是椭圆的一个焦点，探究以
为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系．
被椭圆
所截得的弦的中点坐标是 （ ）A．( , ) | B．( , ) | C．(, ) | D． (, ) |
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