若平面α∥平面β,点A,C∈α,点B,D∈β,且AB=48,CD=25,又CD在平面β内的射影长为7,则AB和平面β所成角的度数是______.
题型:不详难度:来源:
若平面α∥平面β,点A,C∈α,点B,D∈β,且AB=48,CD=25,又CD在平面β内的射影长为7,则AB和平面β所成角的度数是______. |
答案
由题意,因为CD=25,CD在β内的射影长为7,所以两平面距离为24 设AB和平面β所成角的度数为θ ∴sinθ==, ∴θ=30° 故答案为:30° |
举一反三
在三棱柱ABC-A1B1C1中,各侧面均为正方形,侧面AA1C1C的对角线相交于点A,则BM与平面AA1C1C所成角的大小是______. |
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,C1D1的中点,则A1B1与平面A1ECF所成角的正弦值为( ) |
棱长为4的正四面体P-ABC,M为PC的中点,则AM与平面ABC所成的角的正弦值为( ) |
已知正六棱锥的底面边长为1,体积为,其侧棱与底面所成的角等于______. |
正四棱锥的高与底面边长都是1,侧棱与底面所成的角是arctgx,则x=______. |
最新试题
热门考点