如图所示,圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上,轨道半径为R,MN为直径且与水平面垂直,直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道,到达半圆轨道最高点M时

如图所示,圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上,轨道半径为R,MN为直径且与水平面垂直,直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道,到达半圆轨道最高点M时

题型:专项题难度:来源:
如图所示,圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上,轨道半径为R,MN为直径且与水平面垂直,直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道,到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞,碰后两球粘在一起飞出轨道,落地点距N 为2R,重力加速度为g,忽略圆管内径,空气阻力及各处摩擦均不计,求:
(1) 粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t;
(2) 小球A冲进轨道时速度v的大小。
答案
解:(1)粘合后的小球A 和小球B ,飞出轨道后做平抛运动,竖直方向分运动为自由落体运动,有    ①    
解得:     ②    
(2)设球A的质量为m,碰撞前速度大小为,把求A冲进轨道最点处的重力势能定为0,由机械能守恒定律知:      ③    
设碰撞后粘在一起的两球的速度为,由动量守恒定律知:    ④    
 飞出轨道后做平抛运动,水平方向分运动为匀速直线运动,有     ⑤  
  联立②③④⑤几式可得:    ⑥ 
举一反三
【选修3-5选做题】
在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球AB,质量都为m。现B球静止,A球向B球运动,发生正碰.已知碰撞过程中总机械能守恒,两球压缩最紧时的弹性势能为Ep,求:碰前A球的速度大小等于多少?
题型:宁夏自治区模拟题难度:| 查看答案
如图所示,在水平面上安装半径为R的半圆竖直挡板,质量为2m的b球静止在挡板中央;质量m的小球从斜面上高为R/2处静止释放,到达水平面恰能贴着挡板内侧运动,并与b球发生正碰,碰后a球静止。不计小球体积,不计所有摩擦。则
[     ]
A.碰前a球受到挡板的压力为0.5mg
B.碰前a球受到挡板的压力为mg
C.碰后b球恰好运动到对面轨道的R/2高度
D.碰后b球只能运动到对面轨道的R/8高度
题型:广东省模拟题难度:| 查看答案
【选修3-5选做题】
质量分别为m1和m2的两个小球在光滑的水平面上分别以速度v1、v2同向运动并发生对心碰撞,碰后m2被右侧的墙原速弹回,又与m1相碰,碰后两球都静止,求:第一次碰后m1球的速度。
题型:江苏模拟题难度:| 查看答案
(选修3-5选做题)
如图所示,质量为m2=10kg的滑块静止于光滑水平面上,一小球m1=5kg向右以v=5m/s的速度与滑块相碰,碰后滑块的速度为6m/s。求碰后小球的速度。
题型:江苏模拟题难度:| 查看答案
【选修3-5选做题】
倾角为θ的斜面固定在地面上,质量为M的物体A静止在斜面上,质量为m的物体B以某一速度向A运动,已知刚与A接触时,B的速度为v0,两者碰撞后迅速分开,设碰撞时间为t且极短,B物体与斜面的动摩擦因素为μ,碰撞接触后A获得的速度为,且3m>M>2m。试求:
(1)碰后瞬间B的速度。
(2)两物体碰撞过程中的平均作用力。
题型:湖北省模拟题难度:| 查看答案
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