【选修3-5选做题】倾角为θ的斜面固定在地面上，质量为M的物体A静止在斜面上，质量为m的物体B以某一速度向A运动，已知刚与A接触时，B的速度为v0，两者碰撞后迅

题型：湖北省模拟题难度：来源：

【选修3-5选做题】
倾角为θ的斜面固定在地面上，质量为M的物体A静止在斜面上，质量为m的物体B以某一速度向A运动，已知刚与A接触时，B的速度为v₀，两者碰撞后迅速分开，设碰撞时间为t且极短，B物体与斜面的动摩擦因素为μ，碰撞接触后A获得的速度为，且3m＞M＞2m。试求：
(1)碰后瞬间B的速度。
(2)两物体碰撞过程中的平均作用力。

答案

解：（1）由题知，两物体碰撞时间极短，故内力远大于外力。故AB组成的系统满足动量守恒定律。设碰后瞬间B 的速度为v，取下面向下为正方向，则有：
  
解得：
由3m＞M＞2m可以判断，v的方向沿斜面向下，且v＜
（2）以B为研究对象，B平行于斜面受到下滑力、滑动摩擦力以及A对B的作用力F，由动量定理可得：

解得：