证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．（要求画图并写出已知、求证以及证明过程）

试题库

证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．（要求画图并写出已知、求证以及证明过程）

题型：不详难度：来源：
证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．（要求画图并写出已知、求证以及证明过程）
答案
已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，
求证：CD=
1
2
AB；
证明：如图，延长CD到E，使DE=CD，连接AE、BE，
∵CD是斜边AB上的中线，
∴AD=BD，
∴四边形AEBC是平行四边形，
∵∠ACB=90°，
∴四边形AEBC是矩形，
∴AD=BD=CD=DE，
∴CD=
1
2
AB．
举一反三
在直角三角形ABC中，∠CAB=90°，∠ABC=72°，AD是∠CAB的角平分线，交边BC于点D，过点C作△ACD中AD边上的高线CE，则∠ECD的度数为（　　）
A．63°B．45°C．27°D．18°

题型：不详难度：| 查看答案
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°，则AD等于（　　）
A．4BDB．3BDC．2BDD．BD

题型：不详难度：| 查看答案
如图，在△ABC中，AD交边BC于点D，∠BAD=15°，∠ADC=4∠BAD，DC=2BD．
（1）求∠B的度数；
（2）求证：∠CAD=∠B．
题型：不详难度：| 查看答案
如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的角平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D．过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G．则下列结论：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD-AH=AB；④DG=AP+GH．其中正确的是（　　）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④

题型：不详难度：| 查看答案
△ABC中三边之比为1：1：


2
，则△ABC形状一定不是（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．锐角三角形
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.