如图所示的是由3个边长为1的正方形组成的图形.(1)则图中AB1=______,AB2=______,AB3=______(2)从(1)中请你寻找规律,当图形是

如图所示的是由3个边长为1的正方形组成的图形.(1)则图中AB1=______,AB2=______,AB3=______(2)从(1)中请你寻找规律,当图形是

题型:不详难度:来源:
如图所示的是由3个边长为1的正方形组成的图形.
(1)则图中AB1=______,AB2=______,AB3=______
(2)从(1)中请你寻找规律,当图形是由10个正方形组成时,求AB10的值
(3)当图形有n个正方形组成时,求ABn的值.
答案
(1)如图,在△ABB1中,∠B=90°,AB=BB1=1,则由勾股定理得到:AB1=


12+12
=


2

同理,在△ABB2中,∠B=90°,AB=1,BB2=2,则由勾股定理得到:AB2=


12+22
=


5

在△ABB3中,∠B=90°,AB=1,BB2=3,则由勾股定理得到:AB3=


12+32
=


10

故填:


2


5


10


(2)当图形是由10个正方形组成时,BB10=10,则AB10=


12+102
=


101


(3)当图形是由n个正方形组成时,BBn=n,则ABn=


12+n2
=


1+n2
举一反三
如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D是BC上的任意一点,探究:BD2+CD2与AD2的关系,并证明你的结论.
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,正方形ABDE的面积为100,则正方形ACFG的面积为______.
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如图,三个正方形围成一个直角三角形,64、400分别为所在正方形的面积,则图中字母M所代表的正方形面积是(  )
A.336B.164096C.464D.155904

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如图,一个长为10米的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8米,如果梯子的顶端下滑1米,那么梯子的底端的滑动距离(  )
A.等于1米B.大于1米C.小于1米D.不能确定

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如图,△ABC中,有一点P在AC上移动.若AB=AC=5,BC=6,则AP+BP+CP的最小值为(  )
A.8B.8.8C.9.8D.10

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