在直角坐标系中，正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…、AnBnCnCn﹣1，按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、…、An均在

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在直角坐标系中，正方形A₁B₁C₁O₁、A₂B₂C₂C₁、A₃B₃C₃C₂、_…、A_nB_nC_nC_n﹣1，按如图所示的方式放置，其中点A₁、A₂、A₃、_…、A_n均在一次函数y= kx+b的图像上．点C₁、C₂、C₃、_…、C_n均在x铀上．若点B₁的坐标为（1，1），点B₂的坐标为（3，2），则点A_n的坐标为（）．

答案

（2^n﹣1﹣1，2^n﹣1）

举一反三

如图，下面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形，则在第10个这样的图形中，共有（）个等腰梯形.

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图①是一瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图②铺成了一个2×2的近似正方形，其中完鏊菱形共有5个；若铺成3×3的近似正方形图案③，其中完整菱形有13个；铺成4×4 的近似正方形图案④. 其中完整的菱形有25个；如此下去，可铺成一个n×n的近似正方形图案，当得到完整的菱形共有181个时，n的值为

图① 图② 图③ 图④
[ ]
A.7
B.8
C.9
D.10

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如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把，原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：

（1）填写下表：

（2）原正方形能否被分割成2004个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．

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下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中. 第①个图形一共有1 个平行四边形，第②个图形一共有5 个平行四边形，第③个图形一共有11 个平行四边形，……，则第⑥个图形中平行四边形的个数为

[     ]
A. 55
B. 42
C. 41
D. 29

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如图，四边形ABCD 中，AC= a，BD = b，且 AC⊥ BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A₁B₁C₁D₁再顺次连接四边形 A₁B₁C₁D₁各边中点，得到四边形A₂B₂C₂D₂ ……, 如此进行下去，得到四边形A_nB_nC_nD_n下列结论正确的有
①四边形A₂B₂C₂D₂是矩形；
②四边形A₄B₄C₄D₄ 是菱形；
③四边形A₅B₅C₅D₅的周长；
④四边形A_nB_nC_nD_n的面积是

[ ]

A. ①②
B. ②③
C. ②③④
D. ①②③④

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