如图,△ABC中,有一点P在AC上移动.若AB=AC=5,BC=6,则AP+BP+CP的最小值为(  )A.8B.8.8C.9.8D.10

如图,△ABC中,有一点P在AC上移动.若AB=AC=5,BC=6,则AP+BP+CP的最小值为(  )A.8B.8.8C.9.8D.10

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如图,△ABC中,有一点P在AC上移动.若AB=AC=5,BC=6,则AP+BP+CP的最小值为(  )
A.8B.8.8C.9.8D.10

答案
从B向AC作垂线段BP,交AC于P,
设AP=x,则CP=5-x,
在Rt△ABP中,BP2=AB2-AP2
在Rt△BCP中,BP2=BC2-CP2
∴AB2-AP2=BC2-CP2
∴52-x2=62-(5-x)2
解得x=1.4,
在Rt△ABP中,BP=


52-1.42
=


23.04
=4.8,
∴AP+BP+CP=AC+BP=5+4.8=9.8.
故选C.
举一反三
如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2cm,BC=4cm,AA1=3cm.
(1)若要由顶点A沿长方体表面到顶点B1,试在图中画出最短路线,并说明理由;
(2)若要由顶点A沿长方体表面到顶点C1,试画图表示出最短路线,并说明理由.
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若直角三角形两条直角边上的中线分别是5厘米和2


10
厘米,则斜边长为______厘米.
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如图,在5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,请在所给网格中按下列要求画出图形:
(1)从点A出发的一条线段AB使它的另一个端点也在格点(即小正方形的顶点)上,且长度为


5

(2)以(1)中AB为腰画等腰三角形ABC,使点C在格点上,且AB=AC,则△ABC的周长为多少?
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如图,在四边形ABDC中,∠A=90°,AB=9,AC=12,BD=8,CD=17.求:
(1)BC的长;
(2)四边形ABDC的面积.
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如图所示,是某超市自动扶梯的示意图,大厅两层之间的距离H=6.5米,自动扶梯的倾斜角为30°.
(1)求自动扶梯两基点A、B间的距离L和这两点的水平距离M;
(2)若自动扶梯的运动速度为v=0.5米/秒,求顾客乘自动扶梯上一层楼的时间t.
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