如图，△ABC中，有一点P在AC上移动．若AB=AC=5，BC=6，则AP+BP+CP的最小值为（　　）A．8B．8.8C．9.8D．10

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如图，△ABC中，有一点P在AC上移动．若AB=AC=5，BC=6，则AP+BP+CP的最小值为（　　）

A．8

B．8.8

C．9.8

D．10

答案

从B向AC作垂线段BP，交AC于P，
设AP=x，则CP=5-x，
在Rt△ABP中，BP²=AB²-AP²，
在Rt△BCP中，BP²=BC²-CP²，
∴AB²-AP²=BC²-CP²，
∴5²-x²=6²-（5-x）²
解得x=1.4，
在Rt△ABP中，BP=

52-1.42

23.04

=4.8，
∴AP+BP+CP=AC+BP=5+4.8=9.8．
故选C．

举一反三

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2cm，BC=4cm，AA₁=3cm．
（1）若要由顶点A沿长方体表面到顶点B₁，试在图中画出最短路线，并说明理由；
（2）若要由顶点A沿长方体表面到顶点C₁，试画图表示出最短路线，并说明理由．

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若直角三角形两条直角边上的中线分别是5厘米和2

厘米，则斜边长为______厘米．

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如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形：
（1）从点A出发的一条线段AB使它的另一个端点也在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为

．
（2）以（1）中AB为腰画等腰三角形ABC，使点C在格点上，且AB=AC，则△ABC的周长为多少？

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如图，在四边形ABDC中，∠A=90°，AB=9，AC=12，BD=8，CD=17．求：
（1）BC的长；
（2）四边形ABDC的面积．

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如图所示，是某超市自动扶梯的示意图，大厅两层之间的距离H=6.5米，自动

扶梯的倾斜角为30°．
（1）求自动扶梯两基点A、B间的距离L和这两点的水平距离M；
（2）若自动扶梯的运动速度为v=0.5米/秒，求顾客乘自动扶梯上一层楼的时间t．

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