已知抛物线y=ax2+bx+c经过点（-5，0）、（-1，0）、（1，12），求这个抛物线的表达式及其顶点坐标．
题型：卢湾区一模难度：来源：
| 已知抛物线y=ax2+bx+c经过点（-5，0）、（-1，0）、（1，12），求这个抛物线的表达式及其顶点坐标． |
答案
解法一：由题意得 | | 25a-5b+c=0 | | a-b+c=0 | | a+b+c=12. |
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，
解得，
所以这个抛物线的表达式为y=x2+6x+5；
配方得y=（x+3）2-4，所以顶点坐标为（-3，-4），
解法二：设y=a（x+5）（x+1），
把x=1，y=12代入上式，得12a=12，a=1，
所以，y=x2+6x+5．
配方得y=（x+3）2-4，所以顶点坐标为（-3，-4）．（求抛物线解析式其他解法评分标准参照此以上解法酌情给分） |
举一反三
| 从-3，-2，-1，0，1，2，3中，任取3个不同的数作为抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的系数，如果抛物线过原点，且顶点在第一象限，则这样的抛物线共有______条． |
| 在平面直角坐标系中，已知一个二次函数的图象经过（1，1）、（0，-4）、（2，4）三点．求这个二次函数的解析式，并写出该图象的对称轴和顶点坐标． |
| 抛物线y=-x2+2x的对称轴是直线______． |
抛物线y=x2+bx+c图象向右平移3个单位再向下平移4个单位，所得图象的解析式为y=x2-2x+2，则b、c的值为（ ）| A．b=4，c=9 | B．b=-4，c=-9 | C．b=-4，c=9 | D．b=-4，c=9 |
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已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：
| x | … | - | -1 | - | 0 | | 1 | | … | | y | … | - | -2 | - | -2 | - | 0 | | … |
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