如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形：（1）从点A出发的一条线段AB使它的另一个端点也在格点（即小正方形的顶

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如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形：
（1）从点A出发的一条线段AB使它的另一个端点也在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为

．
（2）以（1）中AB为腰画等腰三角形ABC，使点C在格点上，且AB=AC，则△ABC的周长为多少？

答案

（1）如图所示：（答案不唯一）

（2）如图所示：则△ABC的周长为AB+AC+BC=2

+2；
△ABC′的周长为AB+AC′+BC′=

；
△ABC″的周长为AB+AC″+BC″=2

．

举一反三

如图，在四边形ABDC中，∠A=90°，AB=9，AC=12，BD=8，CD=17．求：
（1）BC的长；
（2）四边形ABDC的面积．

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如图所示，是某超市自动扶梯的示意图，大厅两层之间的距离H=6.5米，自动

扶梯的倾斜角为30°．
（1）求自动扶梯两基点A、B间的距离L和这两点的水平距离M；
（2）若自动扶梯的运动速度为v=0.5米/秒，求顾客乘自动扶梯上一层楼的时间t．

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第七届国际数学教育大会的会徽主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的．设其中的第一个直角三角形OA₁A₂是等腰三角形，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=…=A₈A₉=1，请你计算OA₉的长______．

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我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a、b，试求：（a+b）²的值．

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有一个正方形水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的高度恰好到达池边的水面，那么水的深度是______尺．

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