已知甲盒中有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒中有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲乙两盒中各任取2个球，（Ⅰ）求取出的4个球均为黑球的概率；（Ⅱ）求取出的4

题型：北京期末题难度：来源：

已知甲盒中有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒中有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲乙两盒中各任取2个球，
（Ⅰ）求取出的4个球均为黑球的概率；
（Ⅱ）求取出的4个球中恰有一个红球的概率。

答案

解：（Ⅰ）∵取出的4个球均为黑球，
∴甲乙两盒中取出的均为黑球，
又∵从甲盒和乙盒取球是相互独立的，
∴取出4球均为黑球的概率为：；
（Ⅱ）事件“取出的4个球中恰有一个红球”包含两种情况：
①甲盒中取出1个红球和1个黑球，乙盒中取出2个黑球；
②甲盒中取出2个黑球，乙盒中取出1个红球和1个黑球；
且①②互斥，
∴取出4球中恰有一个红球的概率为：。