一个口袋装有编号分别为1，2，3，4，5，的6个球，从中任取3个球，（1）求3个球中最大编号为4的概率； （2）求3个球中至少有1个编号为3的概率。

题型：0125 期末题难度：来源：

一个口袋装有编号分别为1，2，3，4，5，的6个球，从中任取3个球，
（1）求3个球中最大编号为4的概率；
（2）求3个球中至少有1个编号为3的概率。

答案

解：（1）任取3个球的基本情况有（1，2，3），（1，2，3′），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，3′）（1，3，4），（1，3，5），（1，3′，4），（1，3′，5），（1，4，5），（2，3，3′），（2，3，4），（2，3，5），（2，3′，4），（2，3′，5），（2，4，5），（3，3′，4），（3，3′，5），（3，4，5），（3′，4，5）共20种，
其中最大编号为4的有（1，2，4），（1，3，4），（1，3′，4），（2，3，4），（2，3′，4），（3，3′，4）共6种，
所以3个球中最大编号为4的概率为；
（2）3个球中有1个编号为3的有（1，2，3），（1，2，3′），（1，3，4），（1，3，5），（1， 3′，4），（1，3′，5），（2，3，4），（2，3，5），（2，3′，4），（2，3′，5），（3，4，5），（3′，4，5）共12种，
有2个编号为3的有（1，3，3′），（2，3，3′），（3，3′，4），（3，3′，5）共4种，
所以3个球中至少有个编号为3的概率是。