小球A和B的质量分别为mA和mB,且mA>mB。在某高度处将A和B先后从静止释放,小球A与水平地面碰撞后向上弹回,在释放处下方与释放处距离为H的地方恰好与
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小球A和B的质量分别为mA和mB,且mA>mB。在某高度处将A和B先后从静止释放,小球A与水平地面碰撞后向上弹回,在释放处下方与释放处距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正碰,设所有碰撞都是弹性的,碰撞时间极短,求小球A、B碰撞后B上升的最大高度。 |
答案
解:根据题意,由运动学规律可知,小球A与B碰撞前的速度大小相等,设均为v0 由机械能守恒有 ① 设小球A与B碰撞后的速度分别为v1和v2,以竖直向上方向为正,由动量守恒有 mAv0+mB(-v0)=mAv1+mBv2 ② 由于两球碰撞过程中能量守恒,故 ③ 联立②③式得 ④ 设小球B能上升的最大高度为h,由运动学公式有 ⑤ 由①④⑤式得 ⑥ |
举一反三
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