光滑水平面上，用轻弹簧相连接的质量均为2kg的A，B两个物块都以v0=6m/s的速度向右运动，弹簧处于原长，质量为4kg的C静止在前方，如图所示，B与C发生碰撞

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光滑水平面上，用轻弹簧相连接的质量均为2kg的A，B两个物块都以v₀=6m/s的速度向右运动，弹簧处于原长，质量为4kg的C静止在前方，如图所示，B与C发生碰撞后粘合在一起运动，在以后的运动中，求：
（1）弹簧弹性势能的最大值是多少？
（2）当A的速度为零时，弹簧的弹性势能是多少？

答案

解：（1）B，C碰撞瞬间，B，C的总动量守恒
m_Bv₀=(m_B+m_C)v₁，v₁=2 m/s
三个物块速度相同时弹簧的弹性势能最大
m_Av₀+m_Bv₀=(m_A+m_B+m_C)v₂
设最大弹性势能为E_P，由能量守恒

（2）当A的速度为零时，由动量守恒定律得
m_Av₀+m_Bv₀=(m_B+m_C)v₃，v₃=4 m/s
则弹性势能为：

举一反三

如图所示，在高为h=5 m的平台右边缘上，放着一个质量M=3 kg的铁块，现有一质量为m=1 kg的钢球以v₀=10 m/s的水平速度与铁块在极短的时间内发生正碰被反弹，落地点距平台右边缘的水平距离为l=2 m。已知铁块与平台间的动摩擦因数μ=0.5，求铁块在平台上滑行的距离x（不计空气阻力，铁块和钢球都看成质点，取g=10 m/s²）。

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光滑水平面上排列着三个等大的球心共线的弹性小球1，2，3，质量分别为m₁，m₂，m₃。现给1号球一个水平速度v₀，于是，1号球与2号球、2号球与3号球依次发生碰撞，碰撞过程无机械能损失（即完全弹性碰撞）。
（1）求最终三个球的速度大小。（每两个球只发生一次碰撞）
（2）若1，3号球质量m₁，m₃已知，2号球质量m₂多大，3号球碰后速度最大。

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光滑水平面上有两个小球A和B，B的质量是A的2倍。小球A以速度v₀向右运动，与静止的小球B发生对心碰撞，碰撞前后两球的运动都在一条直线上。若碰撞后B球的速度大小为

，则碰撞后小球A的速度大小为___，小球A碰撞后的运动方向为___。

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如图所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc是位于竖直平面内与ab相切的半圆，半径R=0.40 m。质量m=0.30 kg的小球A静止在水平轨道上，另一质量M=0.50 kg的小球B以v₀=4 m/s的初速度与小球A发生碰撞。已知碰后小球A经过半圆的最高点c后落到轨道上距b点为L=1.2 m处，重力加速度g=10 m/s²。求：
(1)当A球经过半圆的最高点c时的速度大小；
(2)当A球经过半圆的最低点b时它对轨道的作用力；
(3)判断A，B碰撞是否是完全弹性碰撞。

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一个质量为0.5 kg的小球A以2.0 m/s的速度和原来静止在光滑水平面上的质量为1.0kg的另一小球B发生正碰，碰后A以0.2 m/s的速度被反弹，碰后两球的总动量是___kg·m/s，B球的速度为____m/s。

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