有两个完全相同的小滑块A和B,A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰,碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线,如图所示。(1)已知滑块

有两个完全相同的小滑块A和B,A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰,碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线,如图所示。(1)已知滑块

题型:北京高考真题难度:来源:
有两个完全相同的小滑块A和B,A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰,碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线,如图所示。
(1)已知滑块质量为m,碰撞时间为,求碰撞过程中A对B平均冲力的大小。
(2)为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动,特制做一个与B平抛轨道完全相同的光滑轨道,并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置,让A沿该轨道无初速下滑(经分析,A下滑过程中不会脱离轨道)。
a.分析A沿轨道下滑到任意一点的动量pA与B平抛经过该点的动量pB的大小关系;
b.在OD曲线上有一M点,O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°。求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度。
答案
解:(1)滑动A与B正碰,满足mvA-mVB=mv0
 ②
由①②,解得vA=0,vB=v0
根据动量定理,滑块B满足F·t=mv0
解得
(2)a.设任意点到O点竖直高度差为d,B由O点分别运动至该点过程中,只有重力做功,所以机械能守恒。选该任意点为势能零点,有EA=mgd,EB= mgd+
由于p=,有,即PA<PB
A下滑到任意一点的动量总和是小于B平抛经过该点的动量
b.以O为原点,建立直角坐标系xOy,x轴正方向水平向右,y轴正方向竖直向下,则
对B有x=v0t,y=gt2
B的轨迹方程y=
在M点x=y,所以y=
因为A、B的运动轨迹均为OD曲线,故在任意一点,两者速度方向相同。设B水平和竖直分速度大小分别为,速率为vB;A水平和竖直分速度大小分别为,速率为vA,则
 ④
B做平抛运动,故
对A由机械能守恒得vA=
由④⑤⑥得
将③代入得
举一反三
一个物体静置于光滑水平面上,外面扣一质量为M的盒子,如图1所示。现给盒子一初速度v0,此后,盒子运动的v-t图象呈周期性变化,如图2所示。请据此求盒内物体的质量。
题型:山东省高考真题难度:| 查看答案
如图表示有n个相同的质点静止在光滑平面上的同一直线上,相邻的两个质点间的距离都是1m,在某时刻给第一个质点一个初速度v,依次与第二个、第三个……质点相碰,且每次碰后相碰的质点都粘在一起运动,则从第一个质点开始运动到与第n个质点相碰所经历的时间是
[     ]
A.
B.
C.
D.
题型:北京模拟题难度:| 查看答案
如图所示,已知水平面上的P点右侧光滑,左侧与滑块m1间的动摩擦因数为μ。质量分别为m1和m2的两个滑块在水平面上P点的右侧分别以速度v1、v2向右运动,由于v1> v2而发生碰撞(碰撞前后两滑块的速度均在一条直线上)。二者碰后m1继续向右运动,m2被右侧的墙以原速率弹回,再次与m1相碰,碰后m2恰好停止,而m1最终停在Q点,测得PQ间的距离为l。求第一次碰后滑块m1的速率。
题型:0114 模拟题难度:| 查看答案
如图所示,在绝缘水平面上的P点放置一个质量为mA=0.02kg的带负电滑块A,带电荷量q=1.0×10-6 C。在A的左边相距的Q点放置一个不带电的滑块B,质量为mB=0.04kg,滑块B距左边竖直绝缘墙壁s=0.15m。在水平面上方空间加一方向水平向右的匀强电场,电场强度为E=4.0×105N/C,使A由静止释放后向左滑动并与B发生碰撞,碰撞的时间极短,碰撞后两滑块结合在一起共同运动,与墙壁发生碰撞时没有机械能损失,两滑块都可以视为质点。已知水平面OQ部分粗糙,其余部分光滑,两滑块与粗糙水平面OQ间的动摩擦因数均为μ=0.50,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g=10m/s2。求:
(1)A经过多少时间与B相碰?相碰结合后的速度是多少?
(2)AB与墙壁碰撞后在水平面上滑行的过程中,离开墙壁的最大距离是多少?
(3)A、B相碰结合后的运动过程中,由于摩擦而产生的热是多少?通过的总路程是多少?
题型:广西自治区模拟题难度:| 查看答案
如图所示,1和2是放在水平地面上的两个小物块(可视为质点),与地面的滑动摩擦因数相同,两物块间的距离d=170 m ,它们的质量分别为m1=2 kg、m2=3 kg。现令它们分别以初速度v1=10 m/s和v2=2 m/s相向运动,经过时间t=20 s,两物块相碰,碰撞时间极短,碰后两者粘在一起运动。求:
(1)两物块相碰前瞬间的速度大小;
(2)从刚碰后到停止运动过程中损失的机械能。
题型:广西自治区模拟题难度:| 查看答案
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