1914年，夫兰克和赫兹在实验中用电子碰撞静止原子的方法，使原子从基态跃迁到激发态，来证明玻尔提出的原子能级存在的假设。设电子的质量为m，原子的质量为m0，基态

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1914年，夫兰克和赫兹在实验中用电子碰撞静止原子的方法，使原子从基态跃迁到激发态，来证明玻尔提出的原子能级存在的假设。设电子的质量为m，原子的质量为m₀，基态和激发态的能级差为ΔE，试求入射电子的最小动能。（假设碰撞是一维正碰）

答案

解：要使原子发生跃迁，则原子吸收能量最小为ΔE，因此电子与原子碰撞的能量损失最小为ΔE，当电子与原子发生完全非弹性碰撞时能量损失最多，设电子与原子碰后的共同速度为v，则由碰撞过程动量守恒，设碰前电子的动能为

，则碰前电子的动量

，故

根据碰撞过程能量守恒，则

联立可得入射电子的最小动能为

举一反三

水平面上质量为m的滑块A以速度v碰撞质量为2m/3的静止滑块B，碰撞后AB的速度方向相同，它们的总动量为____________；如果滑块B获得的初速为v₀，碰撞后滑块A的速度为____________。

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某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验汽垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成。

下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通入压缩空气；
③接通光电计时器；
④把滑块2静止放在气垫导轨的中间；
⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上橡皮绳；
⑥释放滑块1，滑块l通过光电门1后与左侧固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块l和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门后依次被制动；
⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为滑块1通过光电门l的挡光时间

，通过光电门2的挡光时间

，滑块2通过光电门2的挡光时间

；
⑧测出挡光片的宽度d=5mm，测得滑块l（包括撞针）的质量为，m₁=300g，滑块2（包括弹簧）质量为m₂=200g；
数据处理与实验结论：
（1）实验中气垫导轨的作用是______________________________________________；
（2）碰撞前滑块1的速度v₁为____________m/s；碰撞后滑块1的速度v₂为____________m/s；碰撞后滑块2的速度v₃为____________m/s；（结果保留两位有效数字）
（3）在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？通过对实验数据的分析说明理由。（至少回答2个不变量）
a______________________________________________；
b______________________________________________。

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两个氘核聚变产生一个中子和氦核（氦的同位素）。已知氘核的质量