解:(1)由题意知,撤去固定A、B的外力后,物体B恰好静止于水平面上,物体A将沿水平面向右做匀速直线运动 以A物体做为研究对象,由牛顿第二定律得 解得 由运动学公式得,从A开始运动到第一次碰撞用时 (2)A与B第一次碰撞前的速度 由于AB碰撞后交换速度,故AB第一次碰后瞬时,B的速率 两物体相碰后,A物体的速度变为零,以后再做匀加速运动,而B物体将以的速度做匀速直线运动 设再经t2时间相碰,则有 解得
由题意知 对B物体由动能定理得 (3)从第2次碰撞开始,每次A物体运动到与B物体碰撞时,速度增加量均为,由于碰后速度交换,因而碰后B物体的速度为: 第一次碰后: 第二次碰后: 第三次碰后: 第n次碰后: 每段时间内,B物体都做匀速直线运动,则第n次碰前所运动的距离为 |