在核反应堆中，常用减速剂使快中子减速。假设减速剂的原子核质量是中子的k倍，中子与原子核的每次碰撞都可看成是弹性正碰，设每次碰撞前原子核可认为是静止的。求N次碰撞

题型：0103 月考题难度：来源：

在核反应堆中，常用减速剂使快中子减速。假设减速剂的原子核质量是中子的k倍，中子与原子核的每次碰撞都可看成是弹性正碰，设每次碰撞前原子核可认为是静止的。求N次碰撞后中子速率与原速率之比。

答案

解：设中子和作减速剂的物质的原子核A的质量分别为

和

，碰撞后速度分别为

和

，碰撞前后的总动量和总能量守恒，有

①

②
式中

为碰撞前中子速度，由题设

③
由①②③式得，经1次碰撞后中子速率与原速率之比为

④
经N次碰撞后，中子速率与原速率之比为

⑤

举一反三

有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v₀与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示。
（1）已知滑块质量为m，碰撞时间为

，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小。
（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与B平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑（经分析，A下滑过程中不会脱离轨道）。
a．分析A沿轨道下滑到任意一点的动量p_A与B平抛经过该点的动量p_B的大小关系；
b．在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°。求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度。

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将质量为M=30kg、长为L=2.0m的平板车放在光滑水平地面上，车的左端放一质量m=5kg的物体，m与M之间的动摩擦因数μ=0.3，今用力F=20N的水平拉力试图将m拉离车的右端，车的右端距固定墙0.25m，车与墙发生碰撞时没有能量损失。求：
（1）车与墙碰撞过程中的动量变化量；
（2）m离开车的右端力F的瞬时功率；
（3）m离开车的右端，所需要的时间；
（4）车与墙发生碰撞后到m在离开车的右端过程中，系统由于摩擦产生的热量。

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如图所示，水平恒力F₁、F₂等大反向，同时作用在静止于光滑水平面上的A和B两物体上，物体A的质量大于物体B的质量。经过相等距离后撤去两力，以后两物体相碰并粘在一起，这时A和B将（）

A．仍运动，但方向不能确定
B．向左运动
C．停止运动
D．向右运动

题型：0122 期中题难度：| 查看答案

不定项选择质量相同的三个小球a、b、c，在光滑水平面上以相同的速率分别与原来静止的三个小球A、B、C发生正碰；a与A碰后，a球继续沿原来方向运动；b与B相碰后，b球静止不动；c与C碰后，c球被弹回而反向运动。可知碰后A、B、C三球动量大小的关系是（）
A．p_A＜p_B＜p_CB．p_A＞p_B＞p_C
C．p_B＞p_C＞p_A
D．p_A＝p_B＝p_C

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不定项选择如图所示，物块A、B静止在光滑水平面上，且m_A＞m_B，现用大小相等的两个力F和F"分别作用在A和B上，使A、B沿一条直线相向运动，然后又先后撤去这两个力，使这两个力对物体做的功相同，接着两物体碰撞并合为一体后，它们（）

A．可能停止运动
B．一定向右运动
C．可能向左运动
D．仍运动，但运动方向不能确定

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