(14分)简谐运动的振动图线可用下述方法画出:如图 (1)所示,在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔P,让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动,笔P在纸带上

(14分)简谐运动的振动图线可用下述方法画出:如图 (1)所示,在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔P,让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动,笔P在纸带上

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(14分)简谐运动的振动图线可用下述方法画出:如图 (1)所示,在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔P,让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动,笔P在纸带上画出的就是小球的振动图像.取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向,纸带运动的距离代表时间,得到的振动图线如图 (2)所示.

(1)为什么必须匀速拖动纸带?
(2)刚开始计时时,振子处在什么位置?t=17 s时振子相对平衡位置的位移是多少?
(3)若纸带运动的速度为2 cm/s,振动图线上1、3两点间的距离是多少?
(4)振子在________s末负方向速度最大;在________s末正方向加速度最大;2.5 s时振子正在向________方向运动.
(5)写出振子的振动方程.
答案
(1)在匀速条件下,可以用纸带通过的位移表示时间
(2)左侧最大位移 零 (3)4 cm (4)3 0或4 -x
(5)x=10sincm
解析
(1)纸带匀速运动时,由s=vt知,位移与时间成正比,因此在匀速条件下,可以用纸带通过的位移表示时间.
(2)由图(2)可知t=0时,振子在平衡位置左侧最大位移处;周期T=4 s,t=17 s时位移为零.
(3)由s=vt,所以1、3间距s=2 cm/s×2 s=4 cm.
(4)3 s末负方向速度最大;加速度方向总是指向平衡位置,所以t=0或t=4 s时正方向加速度最大;t=2.5 s时,向-x方向运动.
(5)x=10sincm
举一反三
(12分)如图所示,A、B叠放在光滑水平地面上,B与自由长度为L0的轻弹簧相连.当系统振动时,A、B始终无相对滑动,已知mA=3m,mB=m,当振子距平衡位置的位移x=时,系统的加速度为a,求A、B间摩擦力Ff与位移x的函数关系.

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(5分)在t=0s时刻向平静水面的O处投下一块石头,水面波向东西南北各个方向传播开去,当t=1s时水面波向西刚刚只传到M点(图中只画了东西方向,南北方向没画出),OM的距离为1m,振动的最低点N距原水平面15cm, 如图,则以下分析正确的是
(填正确答案标号。选对1个得2分,选对2个得4分.选对3个得5分;每选错1个扣3分,最低得分为0分).
A.t=1s时O点的运动方向向上
B.该水面波的波长为2m
C.振动后原来水面上的M点和N点永远不可能同时出现在同一水平线上
D. t=1.25s时刻M点和O点的速度大小相等方向相反
E.  t=2s时刻N点处于平衡位置
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如图甲所示,水平的光滑杆上有一弹簧振子,振子以O点为平衡位置,在a、b两点之间做简谐运动,其振动图象如图乙所示。由振动图象可以得知
A.振子的振动周期等于t1
B.在t=0时刻,振子的位置在a点
C.在t=t1时刻,振子的速度为零
D.从t1到t2,振子正从O点向b点运动

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(10分)如图甲所示,在某介质中波源A、B相距d=20 m,t=0时两者开始上下振动,A只振动了半个周期,B连续振动,所形成的波的传播速度都为v=1.0 m/s,开始阶段两波源的振动图象如图乙所示.
(1)求距A点1米处的质点,在t=0到t=22 s内所经过的路程?
(2)求在t=0到t=16 s内从A发出的半个波前进过程中所遇到的波峰个数?


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(5分)关于简谐运动与机械波的下列说法中,正确的是     。  (全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有错选的得0分)
A.同一单摆,在月球表面简谐振动的周期大于在地面表面简谐振动的周期
B.受迫振动的振幅与它的振动频率无关
C.在同一种介质中,不同频率的机械波的传播速度不同
D.在波的传播过程中,质点的振动方向总是与波的传播方向垂直

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