如图所示,劲度系数为k的弹簧上端固定在天花板上的O点,下端挂一质量为m的物块,物块静止后,再向下拉长弹簧,然后放手,弹簧上下振动,试说明物块的振动是简谐运动.
题型:不详难度:来源:
如图所示,劲度系数为k的弹簧上端固定在天花板上的O点,下端挂一质量为m的物块,物块静止后,再向下拉长弹簧,然后放手,弹簧上下振动,试说明物块的振动是简谐运动. |
答案
见解析 |
解析
判断振动是否为简谐运动,常采用下述步骤:(1)找到振动物体的平衡位置;(2)任取物体离开平衡位置的一点(设位移为x),进行受力分析,求出指向平衡位置的合力F回;(3)判断F回是否满足F回=-kx. 设振子的平衡位置为O′点,向下为正方向,此时弹簧的形变量为x0,则有kx0=mg.当弹簧向下发生位移x时,弹簧弹力F=k(x+x0),而回复力F回=mg-F,故F回=mg-k(x+x0) =-kx,即回复力满足F=-kx的条件,则说明物块的振动是简谐运动. |
举一反三
一个在竖直方向振动的弹簧振子,其周期为T.当振子由平衡位置O向上运动时,处在与平衡位置O在同一水平线上的另一小球恰以某速度v0开始竖直上抛.求当v0多大时,振子和小球由振动的平衡位置再次同时向下运动? |
下列关于简谐运动和简谐机械波的说法正确的是A.弹簧振子的周期与振幅有关 | B.横波在介质中的传播速度与介质本身无关 | C.在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度 | D.单位时间内经过介质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率 |
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一质点做简谐振动,从平衡位置运动到最远点需要周期,则从平衡位置走过该距离的一半所需时间为A.1/8周期 | B.1/6周期 | C.1/10周期 | D.1/12周期 |
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如图(a)所示为一列简谐横波在s时的波形图,图是这列波中P点的振动图线,那么该波的传播速度和传播方向正确的是( )
A.vcm/s,向左传播 | B.vcm/s,向左传播 | C.vcm/s,向右传播 | D.vcm/s,向右传播 |
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如图是某物体做简谐运动的图象,下列说法正确的是
A.物体在0.2s与0.8s时刻的速度相同 | B.物体在0.2s与0.8s时刻的加速度相同 | C.在0.6s到0.8s的时间内,物体的回复力增大 | D.在0.6s到0.8s的时间内,物体的动能增大 |
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