小球做匀速圆周运动，则小球按如图所示的方式在墙上形成的投影的运动是简谐运动，这是可以证明的结论。证明一个运动是简谐运动的一个判定式是a=-kx，a为作简谐运动物

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小球做匀速圆周运动，则小球按如图所示的方式在墙上形成的投影的运动是简谐运动，这是可以证明的结论。证明一个运动是简谐运动的一个判定式是a=-kx，a为作简谐运动物体的加速度。假如，此质点的质量是m，圆半径是R，匀速圆周运动的线速度大小是v，则反映此投影是简谐运动的式子a=-kx中的k是多少？

答案

解：据题意，圆心的投影O便是投影做简谐运动的平衡位置，过O点向上为x轴。投影的加速度为a等于小球向心加速度的分量a₁，如图所示，设此时投影离平衡位置的位移的大小为x，而投影的坐标为x，则：

所以式中的k为

举一反三

简谐运动属于下列运动中的[ ]
A．匀速直线运动
B．匀加速直线运动
C．匀变速直线运动
D．非匀变速直线运动

题型：0113 期中题难度：| 查看答案

如图所示，质量为的密度计，上部粗细均匀，横截面积为，漂浮在密度为的液体中。现将密度计轻轻按下一段后放手，密度计上、下起伏。若不计液体的阻力，试证明密度计做的是简谐振动。

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描述简谐运动特征的公式是x=_____________。自由下落的篮球经地面反弹后上升又落下，若不考虑空气阻力及在地面反弹时的能量损失，此运动_____________（填 “是”或“不是”）简谐运动。

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简谐运动属于下列哪种性质的运动[ ]
A．匀速运动
B．匀变速运动
C．非匀变速运动
D．机械振动

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下列运动中属于机械振动的是[ ]
A．小鸟飞走后树枝的运动
B．爆炸声引起窗子上玻璃的运动
C．匀速圆周运动
D．竖直向上抛出物体的运动

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