如图所示,质量为M,倾角为α的斜面体(斜面光滑且足够长)被固定在水平地面上,斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连,弹簧的另一端连接着质量为m的物块
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如图所示,质量为M,倾角为α的斜面体(斜面光滑且足够长)被固定在水平地面上,斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连,弹簧的另一端连接着质量为m的物块
题型:不详
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如图所示,质量为M,倾角为α的斜面体(斜面光滑且足够长)被固定在水平地面上,斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连,弹簧的另一端连接着质量为m的物块.压缩弹簧使其长度为
3
4
l
时将物块由静止开始释放,物块在斜面上做简谐振动,重
力加速度为g.
(1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度;
(2)求弹簧的最大伸长量.
答案
(1)平物体平衡时,受重力、支持力和弹簧的弹力,
平衡位置即弹簧弹力等于重力沿斜面分力,即k△x=mgsinα,故△x=
mgsinα
k
所以弹簧长度x=l+
mgsinα
k
(2)根据简谐运动的对称性,缩弹簧使其长度为
3
4
l时将物块由静止开始释放,故其振幅为:
A=
1
4
l+△x=
1
4
l+
mgsinα
k
故其最大伸长量为:A+△x=
1
4
l+
mgsinα
k
+
mgsinα
k
=
L
4
+
2mgsin∂
k
答:(1)物块处于平衡位置时弹簧的长度为 L+
mgsin∂
k
(2)弹簧的最大伸长量为
L
4
+
2mgsin∂
k
举一反三
一振动周期为T位于x=O处的波源从平衡位置开始沿y轴正方向做简谐运动,该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播,波速为v,关于在x=5vT/2处的质点P,下列说法正确的是( )
A.质点P振动周期为T速度的最大值为v
B.若某时刻质点P的速度方向沿y轴负方向,则该时刻波源速度方向沿y轴正方向
C.质点P开始振动的方向沿y轴正方向
D.若某时刻波源在波峰,则质点P-定在波谷
E.若某时刻波源在波谷,则质点P-定在波谷
题型:不详
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一水平弹簧振子做简谐运动,下列说法中正确的是( )
A.加速度增大时,速度必增大
B.加速度增大时,速度必减小
C.位移相同时,速度必相同
D.速度相同时,位移必相同
题型:不详
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|
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一皮带传动装置如图所示,皮带的速度v足够大.一根质量不计、劲度系数为k的弹簧一端固定,另一端连接一个质量为m的滑块,已知滑块与皮带间的动摩擦因数为μ.当滑块放到皮带上时,弹簧的轴线恰好水平,若滑块放到皮带上的瞬间,滑块的速度为零,且弹簧正好处于自由长度,则当弹簧第一次伸长到最大时,滑块与皮带间所产生的热量是多少?(已知弹簧振子周期T=2
π
m/k
)
题型:不详
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|
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弹簧振子以O点为平衡位置做简谐振动;从O点开始计时,振子第一次到达M点用了0.3秒,又经过0.2秒第二次通过M点.则振子第三次通过M点还要经过的时间可能是( )
A.
秒
B.
秒
C.1.4秒
D.1.6秒
题型:不详
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|
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如果下表中给出的是做简谐运动的物体的位移x、速度v与时间的对应关系,T是振动周期,则下列选项中正确的是( )
0
T
4
T
2
3T
4
T
甲
零
正向最大
零
负向最大
零
乙
零
负向最大
零
正向最大
零
丙
正向最大
零
负向最大
零
正向最大
丁
负向最大
零
正向最大
零
负向最大
题型:不详
难度:
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