如图所示,一个光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子,滑块A的质量为M、弹簧的劲度系数为k.现在振子上面放另一个质量为m的小物体B,它与振子一起做简谐运动,则小物体B
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如图所示,一个光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子,滑块A的质量为M、弹簧的劲度系数为k.现在振子上面放另一个质量为m的小物体B,它与振子一起做简谐运动,则小物体B
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如图所示,一个光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子,滑块A的质量为M、弹簧的劲度系数为k.现在振子上面放另一个质量为m的小物体B,它与振子一起做简谐运动,则小物体B受到的恢复力f跟位移x的关系式是______.(位移是指相对于振子平衡位置的位移)
答案
整体做简谐运动,则对整体有:f′=-kx;
则整体的加速度a=-
kx
M+m
对于m由牛顿第二定律可知:
f=ma=-
m
M+m
kx;
故答案为:f=-
m
M+m
kx
举一反三
某物体在O点附近做往复运动,其回复力随偏离平衡位置的位移变化规律如图所示,物体做简谐运动的是( )
A.
B.
C.
D.
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做简谐运动的弹簧振子,振子的最大速度是v,振子的最大动能是E
Km
,则下列说法正确的是( )
A.从某一时刻算起,在半个周期的时间内,回复力做的功可能是零到E
Km
之间的某一个值
B.从某一时刻算起,在半个周期的时间内,回复力做的功一定为零
C.从某一时刻算起,在半个周期的时间内,速度变化量大小可能是零到2v之间的某一个值
D.从某一时刻算起,在半个周期的时间内,速度变化量一定为零
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如图所示为一列简谐横波t=0.1s时刻的波动图象,已知波沿x轴正方向传播,波速大小为0.4m/s.则( )
A.此时刻,质点a、b所受的回复力大小之比为2:1
B.质点a比质点c要先回到平衡位置
C.在标明的三个质点中,质点c的振幅最大
D.在0.72s时刻,质点c的振动方向向下
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如图所示,竖直悬挂的轻弹簧下端系着A、B两球,其质量m
A
=0.1kg、m
B
=0.5kg. 静止时弹簧伸长15cm,若剪断A、B间的细线,则A球做简谐运动时的振幅和最大加速度为多少?
题型:不详
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将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力,如图所示,(甲)图中O点为单摆的悬点,现将小球(可视为质点)拉到A点,此时细线处于张紧状态,释放摆球,则摆球在竖直平面内的ABC之间来回摆动,其中B点为运动中最低位置,∠AOB=∠COB=α,α小于10°且是未知量.图(乙)表示由计算机得到细线对摆球的拉力大小F随时间变化的曲线且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻,根据力学规律和题中信息(g取10m/s
2
)求:
(1)单摆的周期和摆长;
(2)摆球的质量;
(3)摆动过程中的最大速度.
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