如图所示,小球m自A点以向AD方向的初速度v逐渐接近固定在D点的小球n。已知=0.8 m,圆弧半径R=10 m,AD=10 m,A、B、C、D在同一水平面上,则

如图所示,小球m自A点以向AD方向的初速度v逐渐接近固定在D点的小球n。已知=0.8 m,圆弧半径R=10 m,AD=10 m,A、B、C、D在同一水平面上,则

题型:同步题难度:来源:
如图所示,小球m自A点以向AD方向的初速度v逐渐接近固定在D点的小球n。已知=0.8 m,圆弧半径R=10 m,AD=10 m,A、B、C、D在同一水平面上,则v为多大时,才能使m恰好碰到小球n?(设g取10m/s2
答案
解:小球m的运动由两个分运动合成,这两个运动分别是:以速度v沿AD方向的匀速直线运动和圆弧面方向上的往复运动。因为<<R,所以小球在圆弧面上的往复运动具有等时性,是一种等效单摆,其圆弧半径R即为等效单摆的摆长
设小球m恰好能碰到小球n,则有:AD=vt,且满足t=kT(k=1,2,3,...)

解以上方程得(k=1,2,3,...)
举一反三
如图所示,一块涂有碳黑的玻璃板,质量为2 kg,在拉力F的作用下,由静止开始竖直向上做匀加速运动,一个装有水平振针的振动频率为5 Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示的曲线,量得OA=1.5 cm,BC=3.5 cm。求:自玻璃板开始运动,经过多长时间才开始接通电动音叉的电源?接通电源时玻璃板的速度是多大?
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如图所示,轻弹簧的下端系着A、B两球,mA=100 g,mB=500 g,系统静止时弹簧伸长x=15 cm,未超出弹性限度。若剪断A、B间绳,则A在竖直方向上做简谐运动。求:
(1)A的振幅为多大?
(2)A球的最大加速度为多大?(g取10 m/s2
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在竖直平面内,一根光滑金属杆弯成如图所示形状,相应的曲线方程为(单位:m),式中k=1 m-1。将一光滑小环套在该金属杆上,并从x=0处以v0=5 m/s的初速度沿杆向下运动,取重力加速度g=10 m/s2。则当小环运动到m时的速度大小v=_____m/s;该小环在x轴方向最远能运动到x=____m处。
题型:上海高考真题难度:| 查看答案
不定项选择公路上匀速行驶的货车受一扰动,车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板,一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动,周期为T。取竖直向上为正向,以某时刻作为计时起点,即t=0,其振动图象如图所示,则(   )
A.t=时,货物对车厢底板的压力最大
B.t=时,货物对车厢底板的压力最小
C.t=时,货物对车厢底板的压力最大
D.t=时,货物对车厢底板的压力最小
题型:天津期末题难度:| 查看答案
如图所示,物体A置于物体B上,一轻质弹簧一端固定,另一端与B相连,在弹性限度范围内,A和B一起在光滑水平面上作往复运动(不计空气阻力),并保持相对静止。则下列说法正确的是
[     ]
A.A和B均作简谐运动
B.作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比
C.B对A的静摩擦力对A做功,而A对B的静磨擦力对B不做功
D.B对A的静摩擦力始终对A做正功,而A对B的静摩擦力始终对B做负功
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