如图所示，小球m自A点以向AD方向的初速度v逐渐接近固定在D点的小球n。已知=0.8 m，圆弧半径R=10 m，AD=10 m，A、B、C、D在同一水平面上，则

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如图所示，小球m自A点以向AD方向的初速度v逐渐接近固定在D点的小球n。已知

=0.8 m，

圆弧半径R=10 m，AD=10 m，A、B、C、D在同一水平面上，则v为多大时，才能使m恰好碰到小球n？（设g取10m/s²）

答案

解：小球m的运动由两个分运动合成，这两个运动分别是：以速度v沿AD方向的匀速直线运动和圆弧面

方向上的往复运动。因为

＜＜R，所以小球在圆弧面上的往复运动具有等时性，是一种等效单摆，其圆弧半径R即为等效单摆的摆长
设小球m恰好能碰到小球n，则有：AD=vt，且满足t=kT（k=1，2，3，...）
又

解以上方程得

（k=1，2，3，...）

举一反三

如图所示，一块涂有碳黑的玻璃板，质量为2 kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上做匀加速运动，一个装有水平振针的振动频率为5 Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示的曲线，量得OA=1.5 cm，BC=3.5 cm。求：自玻璃板开始运动，经过多长时间才开始接通电动音叉的电源？接通电源时玻璃板的速度是多大？

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如图所示，轻弹簧的下端系着A、B两球，m_A=100 g，m_B=500 g，系统静止时弹簧伸长x=15 cm，未超出弹性限度。若剪断A、B间绳，则A在竖直方向上做简谐运动。求：
（1）A的振幅为多大？
（2）A球的最大加速度为多大？（g取10 m/s²）

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在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为

（单位：m），式中k＝1 m^－1。将一光滑小环套在该金属杆上，并从x＝0处以v₀＝5 m/s的初速度沿杆向下运动，取重力加速度g＝10 m/s²。则当小环运动到

m时的速度大小v＝_____m/s；该小环在x轴方向最远能运动到x＝____m处。

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不定项选择公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板，一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T。取竖直向上为正向，以某时刻作为计时起点，即t=0，其振动图象如图所示，则（）

A．t=

时，货物对车厢底板的压力最大
B．t=

时，货物对车厢底板的压力最小
C．t=

时，货物对车厢底板的压力最大
D．t=

时，货物对车厢底板的压力最小

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如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连，在弹性限度范围内，A和B一起在光滑水平面上作往复运动（不计空气阻力），并保持相对静止。则下列说法正确的是

[ ]
A．A和B均作简谐运动
B．作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比
C．B对A的静摩擦力对A做功，而A对B的静磨擦力对B不做功
D．B对A的静摩擦力始终对A做正功，而A对B的静摩擦力始终对B做负功

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