如图是单摆振动时摆球位移随时间变化的图象（取重力加速度g=π2 m/s2).①求单摆的摆长l；②估算单摆振动时偏离竖直方向的最大角度（单位用弧度表示）.

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如图是单摆振动时摆球位移随时间变化的图象（取重力加速度g=π² m/s²).
①求单摆的摆长l；
②估算单摆振动时偏离竖直方向的最大角度（单位用弧度表示）.

答案

①

②

解析

①根据周期公式有

…………（2分）
由图象可知单摆周期

…………（1分）
解得

…………（1分）
②单摆振动时偏离竖直方向的最大角度

…………（2分）
解得

…………（1分）
本题考查单摆震动周期公式的应用，由振动图像可直接读出振动周期为2s，由单摆振动周期公式可求得单摆摆长大小，由三角函数关系

，由于偏转角很小，

举一反三

如图为一列沿x轴负方向传播的简谐波在某一时刻的图象,下列说法中正确的是

A．该时刻质点a和质点d位移相同，加速度方向相反

B．该时刻质点b和质点c位移相同，速度方向也相同

C．质点b比质点c先回到平衡位置

D．质点a比质点d先回到平衡位置

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如图3所示，弹簧振子做简谐运动，其位移x与时间t的关系如图所示，由图可知(　　)

A．t＝1 s时，速度的值最大，方向为负，加速度为零

B．t＝2 s时，速度的值最大，方向为负，加速度为零

C．t＝3 s时，速度的值最大，方向为正，加速度最大

D．t＝4 s时，速度的值最大，方向为正，加速度最大

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弹性绳沿x轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t＝0时使其开始沿y
轴做振幅为8cm的简谐振动，在t＝0.25s时，绳上形成如图所示的波形，则该波的波速为___________cm/s，t＝___________时，位于x₂＝45cm的质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置。

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[物理——选修3-4](13分)
（1）．一列振幅为4cm，频率为2.5Hz的绳波，在t＝0时刻的波形图如图所示，绳上的质点P位于最大位移，质点Q位于平衡位置，质点M振动方向沿y轴正向，则（　　）

A．波沿x轴正向传播

B．t＝0时，质点N的振动方向沿y轴正向

C．t＝0.1s时，质点Q的加速度达到最大，方向沿y轴正向

D．从t＝0.1s到t＝0.2s时间内，波传播的距离为0.1m

(2)用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P₁、P₂，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P₁的像被P₂挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P₃和P₄，使P₃挡住P₁和P₂的像，P₄挡住P₃和P₁、P₂的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓如下图所示(O为两圆弧圆心；图中已画出经P₁、P₂点的入射光线)。

①．在图上补画出所需的光路图
②．为了测出玻璃砖的折射率，
需要测量入射角i和折射角r，请在图中标出这两个角．
③．用所测物理量计算折射率的公式是n ="__" __________
④．为了保证在弧面CD得到出射光线，实验过程中，光线在弧面AB的入射角应尽量_ ___________(小一些，无所谓，大一些)

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图中实线是一列简谐波在某一时刻的波形图线，虚线是0.2s后它的波形图线。这列波可能的传播速度是_______。

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