如图所示，AB为半径R = 2m的一段光滑圆糟，A、B两点在同一水平高度上，且AB弧长10cm。将一小球从A点由静止开始释放，则它第一次运动到B点所用时间为（

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如图所示，AB为半径R = 2m的一段光滑圆糟，A、B两点在同一水平高度上，且AB弧长10cm。将一小球从A点由静止开始释放，则它第一次运动到B点所用时间为（）

A．

　　B．

C．π

　　D．2π

答案

解析

AB为半径R =" 2m," AB弧长10cm,所以半径OA与竖直方向的夹角非常小，所以小球的运动可看成单摆运动，所以从A运动到B需要半个周期，故C正确。

举一反三

如图2所示，是一个单摆（θ<10^o），其周期为T，则下列正确的说法是（）

A．把摆球的质量增加一倍，其周期变小

B．把摆角变小时，则周期也变小

C．此摆由O→B运动的时间为T/4

D．摆球B→O时，动能向势能转化

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一绳长为L的单摆，在平衡位置正上方的P处有一个钉子，如图2所示，这个摆的周期是

A．	B．
C．	D．

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要使单摆的振动周期变小，可采用下列哪些做法(　　)

A．使摆球的质量减小

B．使单摆的摆线变长

C．将单摆从赤道移到北极

D．将单摆从平原移到高山上

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(2011年金华模拟)如图所示，一单摆悬于O点，摆长为L，若在O点的竖直线上的O′点钉一个钉子，使OO′＝L/2，将单摆拉至A处释放，小球将在A、B、C间来回振动，若振动中摆线与竖直方向夹角小于10°，则此摆的周期是(　　)

A．2π

B．2π

C．2π(

＋

) D．π(

＋

)

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（10分）在“探究单摆摆长与周期关系”的实验中，某同学的主要操作步骤如下：
A．取一根符合实验要求的摆线，下端系一金属小球，上端固定在O点；
B．在小球静止悬挂时测量出O点到小球球心的距离l；
C．拉动小球使细线偏离竖直方向一个不大的角度（约为5°），然后由静止释放小球；
D．用秒表记录小球完成n次全振动所用的时间t。
①用所测物理量的符号表示重力加速度的测量值，其表达式为g=         ；
②若测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是
（选填下列选项前的序号）
A、测量摆长时，把摆线的长度当成了摆长
B、摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线越摆越长
C、测量周期时，误将摆球（n-1）次全振动的时间t记为了n次全振动的时间，并由计算式T=t/n求得周期
D、摆球的质量过大
③在与其他同学交流实验方案并纠正了错误后，为了减小实验误差，他决定用图象法处理数据，并通过改变摆长，测得了多组摆长l和对应的周期T，并用这些数据作出T²-l图象如图甲所示。若图线的斜率为k，则重力加速度的测量值g=       。

④这位同学查阅资料得知，单摆在最大摆角q较大时周期公式可近似表述为

。为了用图象法验证单摆周期T和最大摆角q的关系，他测出摆长为l的同一单摆在不同最大摆角q时的周期T，并根据实验数据描绘出如图乙所示的图线。根据周期公式可知，图乙中的纵轴表示的是，图线延长后与横轴交点的横坐标为。

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