如图11-4-10所示为一单摆及其振动图象，由图回答，当在悬点正下方O处有一光滑水平细钉可挡住摆线，且,则单摆周期为________ s.比较钉挡绳前后瞬间摆线

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如图11-4-10所示为一单摆及其振动图象，由图回答，当在悬点正下方O处有一光滑水平细钉可挡住摆线，且

,则单摆周期为________ s.比较钉挡绳前后瞬间摆线的张力.

图11-4-10

答案

1.5 s 钉挡绳后张力变大

解析

由振动图象知放钉前周期为T="2" s，由

,知

；放钉后改变了摆长，因此单摆周期应分成钉左侧的半个周期，T_左=

="1" s,钉右侧的半个周期，T_右=

="0.5" s,
所以T=T_左+T_右="1.5" s.
由受力分析，张力

，因为钉挡绳前后瞬间摆球速度不变，球重力不变，挡后摆线长为挡前的

，所以挡后绳张力变大.

举一反三

两个单摆甲和乙，它们的摆长之比为4∶1，若它们在同一地点做简谐运动，则它们的周期之比T_甲∶T_乙=__________；在甲摆完成10次全振动的时间内，乙摆完成的全振动次数为__________.

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如图11-4-11所示是演示沙摆振动图象的实验装置，沙摆的运动可看作简谐运动.若用手向外拉木板的速度是0.20 m/s，木板的长度是0.60 m，那么这次实验所用的沙摆的摆长为__________ m.（答案保留两位有效数字，计算时可取π²=g）

图11-4-11

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在一个单摆装置中，摆动物体是个装满水的空心小球，球的正下方有一小孔，当摆开始以小角度摆动时，让水从球中连续流出，直到流完为止，由此摆球的周期将（ )

A．逐渐增大	B．逐渐减小
C．先增大后减小	D．先减小后增大

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有一摆钟的摆长为L₁时，在某一标准时间内快a分钟，若摆长为L₂时，在同一标准时间内慢b分钟，求为使其准确，摆长应为多长？（可把钟摆视为摆角很小的单摆）

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在单摆悬点正下方距悬点

处有一小钉C，从而使单摆左右摆动时，其摆长发生改变，已知摆长为l，求其周期.

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