如图所示，固定圆弧轨道弧AB所含度数小于5°，末端切线水平．两个相同的小球a、b分别从轨道的顶端和正中由静止开始下滑，比较它们到达轨道底端所用的时间和动能：ta

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如图所示，固定圆弧轨道弧AB所含度数小于5°，末端切线水平．两个相同的小球a、b分别从轨道的顶端和正中由静止开始下滑，比较它们到达轨道底端所用的时间和动能：ta

题型：不详难度：来源：
如图所示，固定圆弧轨道弧AB所含度数小于5°，末端切线水平．两个相同的小球a、b分别从轨道的顶端和正中由静止开始下滑，比较它们到达轨道底端所用的时间和动能：ta______tb，Ea______2Eb．
答案
两小球的运动都可看作简谐运动的一部分，时间都等于四分之一周期，而周期与振幅无关，所以ta=tb；从图中可以看出b小球的下落高度小于a小球下落高度的一半，所以Ea＞2Eb．
故答案为：=，＞
举一反三
摆长为L的单摆，周期为T，如果在悬点O的正下方的B点固定一个光滑的钉子，OB=
1
4
L，使摆球A通过最低点向左摆动时，被钉子挡住，如图所示，此种情况下单摆的周期为（　　）
A．
1
4
(


3
+2)T		B．
1
2
(


3
+1)T		C．(


3
+1)T		D．(


3
2
+1)T

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一行星半径为地球半径的2倍，密度为地球的
1
4
．一个单摆在地球表面做简谐运动的周期为T，则此单摆在该行星表面做简谐运动的周期T′为（　　）
A．
T
2
B．


2
T
2
C．


2
T		D．T
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一单摆在海平面处的振动周期为T，现将该单摆移到山顶时测得的周期与原来周期相比较改变了△T．设地球半径为R，则该山的高度H可表示为（　　）
A．R


△T
T
B．R
△T
T
C．2πR


△T
T
D．R
T+△T
T
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一绳长为L的单摆，在平衡位置正上方（L-L′）的P处有一个钉子，如图所示，这个摆的周期是（　　）
A．T=2π


L
g
B．T=2π


L′
g
C．T=2π


L
g
+


L′
g
D．T=π（


L
g
+


L′
g
）

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一个单摆的摆球偏离到位移最大时恰与空中竖直下落的雨滴相遇，雨滴均匀地附着在摆球表面．此后单摆经过平衡位置时的速度v，振动的周期T，振幅A的变化是（　　）
A．v增大，T增大，A也增大B．v不变，T减小，A也减小
C．v不变，T不变，A也不变D．v增大，T不变，A增大
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