一行星半径为地球半径的2倍，密度为地球的14．一个单摆在地球表面做简谐运动的周期为T，则此单摆在该行星表面做简谐运动的周期T′为（　　）A．T2B．2T2C．

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一行星半径为地球半径的2倍，密度为地球的

．一个单摆在地球表面做简谐运动的周期为T，则此单摆在该行星表面做简谐运动的周期T′为（　　）

A．

B．

C．

D．T

答案

球体积V=

πR3，行星半径为地球半径的2倍，故体积为地球体积的8倍；
行星密度为地球的

，体积为地球体积的8倍，根据M=ρV，质量为地球质量的2倍；
根据g=

得到该行星表面重力加速度与地球表面重力加速度之比为：

g行

g地

GM行

2行

GM地

2地

；
根据单摆周期公式T=2π

，有：
T=2π

g地

；
T′=2π

g行

；
故T′=

T；
故选C．

举一反三

一单摆在海平面处的振动周期为T，现将该单摆移到山顶时测得的周期与原来周期相比较改变了△T．设地球半径为R，则该山的高度H可表示为（　　）

A．R

△T

B．R

△T

C．2πR

△T

D．R

T+△T

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一绳长为L的单摆，在平衡位置正上方（L-L′）的P处有一个钉子，如图所示，这个摆的周期是（　　）

A．T=2π

B．T=2π

L′

C．T=2π

L′

D．T=π（

L′

）

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一个单摆的摆球偏离到位移最大时恰与空中竖直下落的雨滴相遇，雨滴均匀地附着在摆球表面．此后单摆经过平衡位置时的速度v，振动的周期T，振幅A的变化是（　　）

A．v增大，T增大，A也增大	B．v不变，T减小，A也减小
C．v不变，T不变，A也不变	D．v增大，T不变，A增大

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天花板上O点悬挂一单摆，绳子长度为0.99l，质量分布均匀的实心小球质量为m，直径为0.02l，O点正下方0.1l处有一钉子P，如图所示，现将单摆向左拉开一个小角度θ，并由静止释放，小球左右摆动过程中，偏角始终都小于5°，重力加速度为g．求：
（1）单摆的振动周期；
（2）小球从左摆到最低点时，绳子对小球的拉力大小．

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如图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置．设摆球向右运动为正方向．图乙是这个单摆的振动图象．（取g=10m/s²）

（1）由图象可知，单摆振动的频率为______Hz．
（2）t=0时，摆球应在______点．
（3）此摆的摆长为______m．

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一行星半径为地球半径的2倍，密度为地球的14．一个单摆在地球表面做简谐运动的周期为T，则此单摆在该行星表面做简谐运动的周期T′为（ ）A．T2B．2T2C．