若存在正数x使2x(x-a)<1成立,则a的取值范围是( )A.(-∞,+∞)B.(-2,+∞)C.(0,+∞)D.(-1,+∞)
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若存在正数x使2x(x-a)<1成立,则a的取值范围是( )A.(-∞,+∞)B.(-2,+∞)C.(0,+∞)D.(-1,+∞)
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
若存在正数x使2
x
(x-a)<1成立,则a的取值范围是( )
A.(-∞,+∞)
B.(-2,+∞)
C.(0,+∞)
D.(-1,+∞)
答案
因为2
x
(x-a)<1,所以
a>x-
1
2
x
,
函数y=
x-
1
2
x
是增函数,x>0,所以y>-1,即a>-1,
所以a的取值范围是(-1,+∞).
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=
x-1
,若f(a)=3,则实数a=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=
x
1+x
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=
x
2
+
1
2
a-2,x≤1
a
x
-a,x>1
.若f(x)在(0,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若函数
f(x)=
(2b-1)x+b-1,x>0
-
x
2
+(2-b)x,x≤0
在R上为增函数,则实数b的取值范围为( )
A.[1,2]
B.
(
1
2
,2]
C.(1,2]
D.(1,2)
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=
a(1-2|x-
1
2
|)
,a为常数且a>0.
(1)f(x)的图象关于直线x=
1
2
对称;
(2)若x
0
满足f(f(x
0
))=x
0
,但f(x
0
)≠x
0
,则x
0
称为函数f(x)的二阶周期点,如果f(x)有两个二阶周期点x
1
,x
2
,试确定a的取值范围;
(3)对于(2)中的x
1
,x
2
,和a,设x
3
为函数f(f(x))的最大值点,A(x
1
,f(f(x
1
))),B(x
2
,f(f(x
2
))),C(x
3
,0),记△ABC的面积为S(a),讨论S(a)的单调性.
题型:解答题
难度:一般
|
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