已知函数f（x）=x1+x

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已知函数f（x）=x1+x

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已知函数f（x）=
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x
1+x
已知函数f（x）=





x2+
1
2
a-2，x≤1
ax-a，x＞1
．若f（x）在（0，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为______．
若函数f(x)=





(2b-1)x+b-1，x＞0
-x2+(2-b)x，x≤0
在R上为增函数，则实数b的取值范围为（　　）
A．[1，2]B．(
1
2
，2]		C．（1，2]D．（1，2）
已知函数f（x）=a(1-2|x-
1
2
|)，a为常数且a＞0．
（1）f（x）的图象关于直线x=
1
2
对称；
（2）若x0满足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，则x0称为函数f（x）的二阶周期点，如果f（x）有两个二阶周期点x1，x2，试确定a的取值范围；
（3）对于（2）中的x1，x2，和a，设x3为函数f（f（x））的最大值点，A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（x3，0），记△ABC的面积为S（a），讨论S（a）的单调性．
下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（　　）
A．y=3-xB．y=-tanxC．y=
1
x
D．y=-x|x|
已知函数f（x）的图象与函数h（x）=x+
1
x
+2的图象关于点A（0，1）对称．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若g（x）=x2•[f（x）-a]，且g（x）在区间[1，2]上为增函数，求实数a的取值范围．