若函数f(x)=(2b-1)x+b-1,x>0-x2+(2-b)x,x≤0在R上为增函数,则实数b的取值范围为( )A.[1,2]B.(12,2]C.(1,2
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若函数f(x)=(2b-1)x+b-1,x>0-x2+(2-b)x,x≤0在R上为增函数,则实数b的取值范围为( )A.[1,2]B.(12,2]C.(1,2
题型:单选题
难度:一般
来源:铁岭模拟
若函数
f(x)=
(2b-1)x+b-1,x>0
-
x
2
+(2-b)x,x≤0
在R上为增函数,则实数b的取值范围为( )
A.[1,2]
B.
(
1
2
,2]
C.(1,2]
D.(1,2)
答案
令f
1
(x)=(2b-1)x+b-1(x>0),f
2
(x)=-x
2
+(2-b)x(x≤0),
要使f(x)在R上为增函数,须有f
1
(x)递增,f
2
(x)递增,且f
2
(0)≤f
1
(0),
即
2b-1>0
2-b
2
≥0
0≤b-1
,解得1≤b≤2.
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=
a(1-2|x-
1
2
|)
,a为常数且a>0.
(1)f(x)的图象关于直线x=
1
2
对称;
(2)若x
0
满足f(f(x
0
))=x
0
,但f(x
0
)≠x
0
,则x
0
称为函数f(x)的二阶周期点,如果f(x)有两个二阶周期点x
1
,x
2
,试确定a的取值范围;
(3)对于(2)中的x
1
,x
2
,和a,设x
3
为函数f(f(x))的最大值点,A(x
1
,f(f(x
1
))),B(x
2
,f(f(x
2
))),C(x
3
,0),记△ABC的面积为S(a),讨论S(a)的单调性.
题型:解答题
难度:一般
|
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下列函数中,既是奇函数又是减函数的是( )
A.y=3
-x
B.y=-tanx
C.y=
1
x
D.y=-x|x|
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数f(x)的图象与函数h(x)=x+
1
x
+2的图象关于点A(0,1)对称.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若g(x)=x
2
•[f(x)-a],且g(x)在区间[1,2]上为增函数,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知3x
2
+2y
2
=6x则u=x
2
+y
2
-1的最大值是( )
A.
5
2
B.3
C.
7
2
D.4
题型:单选题
难度:简单
|
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已知f(x)=x
2
+ax-3a-9,对任意x∈R,恒有f(x)≥0,则f(1)的值等于( )
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:单选题
难度:一般
|
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